Une différence de carrés
Fait partie de la section Exposants et polynômes du Journey Algebra de Coddy. Leçon 52 sur 64.
Un autre produit remarquable est la somme multipliée par la différence des mêmes deux termes, comme (x+3)(x-3). Les quatre produits sont x^2, -3x, 3x et -9. Les deux produits croisés sont opposés, donc ils s’annulent.
Il reste x^2 - 9, une différence de carrés. Avec des lettres, (a+b)(a-b) = a^2 - b^2. Comme les produits croisés s’annulent, le produit n’a pas de terme central.
Vous pouvez utiliser la différence de deux carrés pour faire du calcul mental. Pour calculer 21 fois 19, écrivez-le ainsi : 21 * 19 = (20 + 1)(20 - 1) = 400 - 1 = 399. Les deux nombres sont 20 plus 1 et 20 moins 1, donc le produit est égal à 20 au carré moins 1 au carré.
Défi
MoyenDéveloppez (x+6)(x-6) et regroupez les termes semblables.
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Toutes les leçons de Exposants et polynômes
1Ce qu'est une puissance
Multiplication répétéeCarrés et cubesPuissances de nombres négatifsOù se trouve le signe moinsRécapitulatif : premières puissances4Puissance d’une puissance
Une puissance élevée à nouveauPourquoi les exposants se multiplientRègle du produit ou règle de la puissance ?La règle avec des lettresRécapitulatif : puissance d’une puissance7Notation scientifique
Très grands nombresRetour à la forme standardEncore de la pratique, des nombres plus grandsTrès petits nombresMultiplier en notation scientifiqueRécapitulatif : notation scientifique10Multiplier des polynômes
Monôme fois polynômeAttention aux signesBinôme fois binômeAvec des coefficientsLe carré d’un binômeUne différence de carrésRécapitulatif : multiplier2La règle du produit
Multiplier des bases identiquesAvec des coefficientsPlus de deux facteursLa règle en lettresRécapitulatif : la règle du produit5Puissances d’un produit et d’un quotient
Chaque facteur prend la puissanceAvec un nombre à l’intérieurUne puissance d’un quotientLes trois règles réuniesRécapitulatif : produits et quotients3La règle du quotient
Diviser des bases identiquesPourquoi les exposants se soustraientAvec des coefficientsLa règle avec des lettresRécapitulatif : la règle du quotient6Exposants nuls et négatifs
L’exposant nulLe zéro à l’œuvreNégatif signifie réciproqueÉcrire sans nombres négatifsPuissances de dixRécapitulatif : zéro et négatif