Carrés et cubes
Fait partie de la section Exposants et polynômes du Journey Algebra de Coddy. Leçon 2 sur 64.
Deux exposants sont si courants qu’ils ont leur propre nom. Élever un nombre à la deuxième puissance s’appelle élever au carré. 5^2 se lit « cinq au carré » et représente l’aire d’un carré de côté 5. Élever un nombre à la troisième puissance s’appelle élever au cube. 4^3 se lit « quatre au cube » et représente le volume d’un cube d’arête 4.
Ces noms viennent de la géométrie, mais le calcul consiste toujours à compter les facteurs : 5^2 = 5 × 5 = 25 et 4^3 = 4 × 4 × 4 = 64. Les puissances supérieures n’ont pas de nom particulier. 3^5 se lit « trois puissance cinq ».
Les puissances augmentent rapidement. Doubler 10 donne 20, mais élever 10 au carré donne 100 et élever 10 au cube donne 1000. Comme les puissances augmentent si rapidement, les exposants ont leurs propres règles. Tu les apprendras dans cette section, afin de ne pas avoir à multiplier les facteurs à chaque fois.
Défi
FacileÉcrivez 5^3, cinq au cube, comme une multiplication répétée, puis multipliez les facteurs deux à deux.
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Toutes les leçons de Exposants et polynômes
1Ce qu'est une puissance
Multiplication répétéeCarrés et cubesPuissances de nombres négatifsOù se trouve le signe moinsRécapitulatif : premières puissances4Puissance d’une puissance
Une puissance élevée à nouveauPourquoi les exposants se multiplientRègle du produit ou règle de la puissance ?La règle avec des lettresRécapitulatif : puissance d’une puissance2La règle du produit
Multiplier des bases identiquesAvec des coefficientsPlus de deux facteursLa règle en lettresRécapitulatif : la règle du produit5Puissances d’un produit et d’un quotient
Chaque facteur prend la puissanceAvec un nombre à l’intérieurUne puissance d’un quotientLes trois règles réuniesRécapitulatif : produits et quotients3La règle du quotient
Diviser des bases identiquesPourquoi les exposants se soustraientAvec des coefficientsLa règle avec des lettresRécapitulatif : la règle du quotient6Exposants nuls et négatifs
L’exposant nulLe zéro à l’œuvreNégatif signifie réciproqueÉcrire sans nombres négatifsPuissances de dixRécapitulatif : zéro et négatif