Négatif signifie réciproque

Appliquons maintenant la règle du quotient un cran au-delà de zéro. Dans $\frac{x^{2}}{x^{5}}$, deux facteurs de $x$ se simplifient au numérateur et au dénominateur, et trois facteurs de $x$ restent au dénominateur : $\frac{1}{x^{3}}$. La règle du quotient dit de soustraire les exposants, $2-5 = -3$, donc la même expression est $x^{-3}$. Les deux résultats doivent être égaux, donc $x^{-3} = \frac{1}{x^{3}}$.

Un exposant négatif signifie un inverse. Par exemple, $2^{-3} = \frac{1}{2^{3}} = \frac{1}{8}$. Cela ne signifie pas que la valeur est négative.

Vous pouvez également le voir comme un modèle. Chaque fois que l’exposant de 2 diminue de 1, la valeur est divisée par 2 : $2^{3} = 8$, $2^{2} = 4$, $2^{1} = 2$. En poursuivant le modèle, on obtient $2^{0} = 1$, puis $2^{-1} = \frac{1}{2}$, $2^{-2} = \frac{1}{4}$ et $2^{-3} = \frac{1}{8}$.