Négatif signifie réciproque
Fait partie de la section Exposants et polynômes du Journey Algebra de Coddy. Leçon 28 sur 64.
Appliquons maintenant la règle du quotient un cran au-delà de zéro. Dans x^2 / x^5, deux facteurs de x se simplifient au numérateur et au dénominateur, et trois facteurs de x restent au dénominateur : 1 / x^3. La règle du quotient dit de soustraire les exposants, 2 - 5 = -3, donc la même expression est x^-3. Les deux résultats doivent être égaux, donc x^-3 = 1/x^3.
Un exposant négatif signifie un inverse. Par exemple, 2^-3 = 1/2^3 = 1/8. Cela ne signifie pas que la valeur est négative.
Vous pouvez également le voir comme un modèle. Chaque fois que l’exposant de 2 diminue de 1, la valeur est divisée par 2 : 2^3 = 8, 2^2 = 4, 2^1 = 2. En poursuivant le modèle, on obtient 2^0 = 1, puis 2^-1 = 1/2, 2^-2 = 1/4 et 2^-3 = 1/8.
Défi
FacileRéécris 3^-2 sous forme de fraction, puis calcule sa valeur.
Essayez vous-même
Simplifie l'expression
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Toutes les leçons de Exposants et polynômes
1Ce qu'est une puissance
Multiplication répétéeCarrés et cubesPuissances de nombres négatifsOù se trouve le signe moinsRécapitulatif : premières puissances4Puissance d’une puissance
Une puissance élevée à nouveauPourquoi les exposants se multiplientRègle du produit ou règle de la puissance ?La règle avec des lettresRécapitulatif : puissance d’une puissance2La règle du produit
Multiplier des bases identiquesAvec des coefficientsPlus de deux facteursLa règle en lettresRécapitulatif : la règle du produit5Puissances d’un produit et d’un quotient
Chaque facteur prend la puissanceAvec un nombre à l’intérieurUne puissance d’un quotientLes trois règles réuniesRécapitulatif : produits et quotients3La règle du quotient
Diviser des bases identiquesPourquoi les exposants se soustraientAvec des coefficientsLa règle avec des lettresRécapitulatif : la règle du quotient6Exposants nuls et négatifs
L’exposant nulLe zéro à l’œuvreNégatif signifie réciproqueÉcrire sans nombres négatifsPuissances de dixRécapitulatif : zéro et négatif