Négatif signifie réciproque
Fait partie de la section Exposants et polynômes du Journey Algebra de Coddy. Leçon 28 sur 64.
Fais passer la règle du quotient un cran au-delà de zéro. x^2 / x^5 annule deux paires et laisse trois facteurs au dénominateur : 1 / x^3. Le calcul de la règle donne 2 - 5 = -3, donc la même expression est x^-3. C'est à nouveau égal, donc : x^-3 = 1/x^3.
Un exposant négatif n'est pas un nombre négatif déguisé. C'est une adresse : les facteurs se trouvent de l'autre côté de la barre de fraction. 2^-3 vaut 1/2^3 = 1/8, un petit nombre positif.
Les puissances décroissantes de 2 racontent l’histoire en une seule ligne : 8, 4, 2, 1, 1/2, 1/4, 1/8. À chaque étape, on divise par 2, et la suite passe par 2^0 = 1 sans accroc.
Défi
FacileRéécris 3^-2 sous forme de fraction, puis calcule-la : saisis chaque ligne.
Essayez vous-même
Simplifie l'expression
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Exposants et polynômes
1Ce qu'est une puissance
Multiplication répétéeCarrés et cubesPuissances de nombres négatifsOù se trouve le signe moinsRécapitulatif : premières puissances4Puissance d’une puissance
Une puissance élevée à nouveauPourquoi les exposants se multiplientRègle du produit ou règle de la puissance ?La règle avec des lettresRécapitulatif : puissance d’une puissance2La règle du produit
Multiplier des bases identiquesAvec des coefficientsPlus de deux facteursLa règle en lettresRécapitulatif : la règle du produit5Puissances d’un produit et d’un quotient
Chaque facteur prend la puissanceAvec un nombre à l’intérieurUne puissance d’un quotientLes trois règles réuniesRécapitulatif : produits et quotients3La règle du quotient
Diviser des bases identiquesPourquoi les exposants se soustraientAvec des coefficientsLa règle avec des lettresRécapitulatif : la règle du quotient6Exposants nuls et négatifs
L’exposant nulLe zéro à l’œuvreNégatif signifie réciproqueÉcrire sans nombres négatifsPuissances de dixRécapitulatif : zéro et négatif