Multiplication répétée
Fait partie de la section Exposants et polynômes du Journey Algebra de Coddy. Leçon 1 sur 64.
La multiplication est une addition répétée : 3 * 4 signifie que l’on additionne quatre fois trois. Un étage plus haut, une puissance est une multiplication répétée : 2^4 signifie que l’on multiplie quatre fois deux, 2 * 2 * 2 * 2, ce qui donne 16.
Le nombre multiplié est la base ; le petit nombre en exposant compte les copies et s’appelle l’exposant. Dans 2^4, la base est 2, l’exposant est 4, et l’ensemble se lit « deux puissance quatre ». L’exposant compte les facteurs, et non les multiplications : 2^4 contient quatre facteurs 2.
Une puissance est un nombre unique vêtu d’une tenue compacte. L’évaluer signifie lui retirer cette tenue : 2^4 = 16, 5^2 = 25, 10^3 = 1000. Tout ce qui figure dans cette section, chaque règle et chaque raccourci, se résume à compter des facteurs.
Défi
FacileDécompose 2^5 en ses facteurs, puis effectue les multiplications : saisis chaque nouvelle ligne jusqu’à ce qu’il ne reste plus qu’un nombre.
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Toutes les leçons de Exposants et polynômes
1Ce qu'est une puissance
Multiplication répétéeCarrés et cubesPuissances de nombres négatifsOù se trouve le signe moinsRécapitulatif : premières puissances4Puissance d’une puissance
Une puissance élevée à nouveauPourquoi les exposants se multiplientRègle du produit ou règle de la puissance ?La règle avec des lettresRécapitulatif : puissance d’une puissance2La règle du produit
Multiplier des bases identiquesAvec des coefficientsPlus de deux facteursLa règle en lettresRécapitulatif : la règle du produit5Puissances d’un produit et d’un quotient
Chaque facteur prend la puissanceAvec un nombre à l’intérieurUne puissance d’un quotientLes trois règles réuniesRécapitulatif : produits et quotients3La règle du quotient
Diviser des bases identiquesPourquoi les exposants se soustraientAvec des coefficientsLa règle avec des lettresRécapitulatif : la règle du quotient6Exposants nuls et négatifs
L’exposant nulLe zéro à l’œuvreNégatif signifie réciproqueÉcrire sans nombres négatifsPuissances de dixRécapitulatif : zéro et négatif