Multiplication répétée
Fait partie de la section Exposants et polynômes du Journey Algebra de Coddy. Leçon 1 sur 64.
La multiplication est une addition répétée. 3 × 4 signifie quatre 3 additionnés ensemble : 3 + 3 + 3 + 3. Une puissance est une multiplication répétée. 2^4 signifie que quatre 2 sont multipliés ensemble, 2 × 2 × 2 × 2, ce qui donne 16.
Le nombre qui est multiplié est la base. Le petit nombre en hauteur est l’exposant, et il compte combien de copies de la base sont multipliées. Dans 2^4, la base est 2 et l’exposant est 4. On le lit « deux puissance quatre ». L’exposant compte les facteurs, et non les signes de multiplication : 2^4 comporte quatre facteurs 2 et seulement trois signes de multiplication.
Une puissance est une façon abrégée d’écrire un nombre. Pour calculer une puissance, développez la multiplication des facteurs : 2^4 = 16, 5^2 = 25, 10^3 = 1000. Chaque règle de cette section découle du comptage des facteurs de cette manière.
Défi
FacileÉcris 2^5 sous forme de multiplication répétée, puis multiplie les facteurs deux par deux. Saisis chaque nouvelle ligne jusqu’à ce qu’il ne reste plus qu’un nombre.
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Toutes les leçons de Exposants et polynômes
1Ce qu'est une puissance
Multiplication répétéeCarrés et cubesPuissances de nombres négatifsOù se trouve le signe moinsRécapitulatif : premières puissances4Puissance d’une puissance
Une puissance élevée à nouveauPourquoi les exposants se multiplientRègle du produit ou règle de la puissance ?La règle avec des lettresRécapitulatif : puissance d’une puissance2La règle du produit
Multiplier des bases identiquesAvec des coefficientsPlus de deux facteursLa règle en lettresRécapitulatif : la règle du produit5Puissances d’un produit et d’un quotient
Chaque facteur prend la puissanceAvec un nombre à l’intérieurUne puissance d’un quotientLes trois règles réuniesRécapitulatif : produits et quotients3La règle du quotient
Diviser des bases identiquesPourquoi les exposants se soustraientAvec des coefficientsLa règle avec des lettresRécapitulatif : la règle du quotient6Exposants nuls et négatifs
L’exposant nulLe zéro à l’œuvreNégatif signifie réciproqueÉcrire sans nombres négatifsPuissances de dixRécapitulatif : zéro et négatif