Multiplication répétée

Fait partie de la section Exposants et polynômes du Journey Algebra de Coddy. Leçon 1 sur 62.

Plie une feuille de papier en deux, encore et encore. Après 10 pliages, quelle sera son épaisseur en nombre de feuilles ? 20 ? 100 ? Plus ?

Chaque pliage double le nombre de feuilles. Après quatre pliages :

${2}^{4} = 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2 = 16$

Cette façon abrégée d’écrire s’appelle une puissance. La base 2 est le nombre que tu multiplies. L’exposant 4 indique combien de fois tu multiplies par 2.

Défi

Combien de feuilles d’épaisseur le papier aura-t-il après 10 pliages ? Calculez ${2}^{10}$ . Écrivez chaque ligne suivante. Une ligne avec une valeur incorrecte ne sera pas acceptée.

Essayez vous-même

2^{10}

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2La règle du produit

Multiplier des puissances de même base Avec des coefficients Récapitulatif : la règle du produit

5Puissances d’un produit et d’un quotient

Chaque facteur prend la puissance Avec un nombre à l’intérieur Une puissance d’un quotient Les trois règles réunies Récapitulatif : produits et quotients

8Ce qu’est un polynôme

Les termes avec des puissances Le degré Les termes semblables, en plus fort Récapitulatif : à la rencontre des polynômes

11Diviser par un monôme

Décomposer la fraction Diviser par un terme variable Décompositions plus grandes Simplifier avec soin Récapitulatif : division