Le carré d’un binôme
Fait partie de la section Exposants et polynômes du Journey Algebra de Coddy. Leçon 51 sur 64.
(x+3)^2 est l’expression contre laquelle cette section vous met en garde. L’exposant ne se distribue pas sur l’addition : la réponse n’est pas x^2 + 9. Une puissance d’un paquet signifie des copies du paquet : (x+3)(x+3).
Effectuez les quatre produits : x^2, 3x, 3x, 9. Les produits croisés sont jumeaux, et ce sont exactement ceux que x^2 + 9 oublie. Après réduction : x^2 + 6x + 9.
Il vaut la peine de retenir la forme générale : (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2. Carré, double produit, carré. Une vérification rapide avec des nombres permet de ne pas se tromper : (3+4)^2 = 49, tandis que 3^2 + 4^2 = 25. Les 24 manquants correspondent à 2 * 3 * 4, le double produit.
Défi
MoyenDéveloppe (x+4)^2. Ne perds pas le terme du milieu.
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Simplifie l'expression
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Exposants et polynômes
1Ce qu'est une puissance
Multiplication répétéeCarrés et cubesPuissances de nombres négatifsOù se trouve le signe moinsRécapitulatif : premières puissances4Puissance d’une puissance
Une puissance élevée à nouveauPourquoi les exposants se multiplientRègle du produit ou règle de la puissance ?La règle avec des lettresRécapitulatif : puissance d’une puissance7Notation scientifique
Très grands nombresRetour à la forme standardEncore de la pratique, des nombres plus grandsTrès petits nombresMultiplier en notation scientifiqueRécapitulatif : notation scientifique10Multiplier des polynômes
Monôme fois polynômeAttention aux signesBinôme fois binômeAvec des coefficientsLe carré d’un binômeUne différence de carrésRécapitulatif : multiplier2La règle du produit
Multiplier des bases identiquesAvec des coefficientsPlus de deux facteursLa règle en lettresRécapitulatif : la règle du produit5Puissances d’un produit et d’un quotient
Chaque facteur prend la puissanceAvec un nombre à l’intérieurUne puissance d’un quotientLes trois règles réuniesRécapitulatif : produits et quotients3La règle du quotient
Diviser des bases identiquesPourquoi les exposants se soustraientAvec des coefficientsLa règle avec des lettresRécapitulatif : la règle du quotient6Exposants nuls et négatifs
L’exposant nulLe zéro à l’œuvreNégatif signifie réciproqueÉcrire sans nombres négatifsPuissances de dixRécapitulatif : zéro et négatif