Puissances de nombres négatifs
Fait partie de la section Exposants et polynômes du Journey Algebra de Coddy. Leçon 3 sur 64.
Une base négative suit le même comptage des facteurs, ainsi que les règles de signe que tu connais déjà. (-2)^2 équivaut à (-2) * (-2), deux nombres négatifs, donc le résultat est le nombre positif 4. (-2)^3 multiplie un nombre négatif supplémentaire, ce qui inverse le signe : -8.
Chaque facteur supplémentaire d’un nombre négatif inverse le signe une fois, donc le schéma dépend uniquement de l’exposant : un exposant pair donne un résultat positif, un exposant impair conserve un résultat négatif. (-1)^100 vaut 1 ; (-1)^101 vaut -1.
La taille de la réponse ignore entièrement le signe : (-2)^5 a la même taille que 2^5, à savoir 32. Déterminez la taille en comptant les facteurs, puis laissez la parité de l’exposant choisir le signe.
Défi
FacileDéveloppez (-2)^4 et effectuez les multiplications étape par étape, en observant le changement de signe à chaque étape.
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Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Exposants et polynômes
1Ce qu'est une puissance
Multiplication répétéeCarrés et cubesPuissances de nombres négatifsOù se trouve le signe moinsRécapitulatif : premières puissances4Puissance d’une puissance
Une puissance élevée à nouveauPourquoi les exposants se multiplientRègle du produit ou règle de la puissance ?La règle avec des lettresRécapitulatif : puissance d’une puissance2La règle du produit
Multiplier des bases identiquesAvec des coefficientsPlus de deux facteursLa règle en lettresRécapitulatif : la règle du produit5Puissances d’un produit et d’un quotient
Chaque facteur prend la puissanceAvec un nombre à l’intérieurUne puissance d’un quotientLes trois règles réuniesRécapitulatif : produits et quotients3La règle du quotient
Diviser des bases identiquesPourquoi les exposants se soustraientAvec des coefficientsLa règle avec des lettresRécapitulatif : la règle du quotient6Exposants nuls et négatifs
L’exposant nulLe zéro à l’œuvreNégatif signifie réciproqueÉcrire sans nombres négatifsPuissances de dixRécapitulatif : zéro et négatif