Puissances de nombres négatifs
Fait partie de la section Exposants et polynômes du Journey Algebra de Coddy. Leçon 3 sur 64.
Une base négative fonctionne de la même manière. Vous comptez les facteurs et utilisez les règles de signe que vous connaissez déjà. (-2)^2 correspond à (-2) × (-2). Deux facteurs négatifs se multiplient pour donner un nombre positif, le résultat est donc 4. (-2)^3 comporte un facteur négatif de plus, ce qui inverse le signe. Le résultat est -8.
Chaque facteur supplémentaire d’un nombre négatif inverse le signe une fois, donc seul l’exposant détermine le signe. Un exposant pair donne un résultat positif. Un exposant impair donne un résultat négatif. (-1)^100 vaut 1, et (-1)^101 vaut -1.
La valeur de la réponse ne dépend pas du signe. (-2)^5 a la même valeur que 2^5, qui est 32. Calculez la valeur en comptant les facteurs. Vérifiez ensuite si l’exposant est pair ou impair pour choisir le signe. L’exposant 5 est impair, donc (-2)^5 = -32.
Défi
FacileÉcrivez (-2)^4 comme une multiplication répétée, puis multipliez les facteurs deux par deux. Observez le changement de signe à chaque étape.
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Toutes les leçons de Exposants et polynômes
1Ce qu'est une puissance
Multiplication répétéeCarrés et cubesPuissances de nombres négatifsOù se trouve le signe moinsRécapitulatif : premières puissances4Puissance d’une puissance
Une puissance élevée à nouveauPourquoi les exposants se multiplientRègle du produit ou règle de la puissance ?La règle avec des lettresRécapitulatif : puissance d’une puissance2La règle du produit
Multiplier des bases identiquesAvec des coefficientsPlus de deux facteursLa règle en lettresRécapitulatif : la règle du produit5Puissances d’un produit et d’un quotient
Chaque facteur prend la puissanceAvec un nombre à l’intérieurUne puissance d’un quotientLes trois règles réuniesRécapitulatif : produits et quotients3La règle du quotient
Diviser des bases identiquesPourquoi les exposants se soustraientAvec des coefficientsLa règle avec des lettresRécapitulatif : la règle du quotient6Exposants nuls et négatifs
L’exposant nulLe zéro à l’œuvreNégatif signifie réciproqueÉcrire sans nombres négatifsPuissances de dixRécapitulatif : zéro et négatif