Soustraire des polynômes
Fait partie de la section Exposants et polynômes du Journey Algebra de Coddy. Leçon 43 sur 64.
La soustraction est l’endroit où les parenthèses mordent. 4x^2 + x - (x^2 - 3x) soustrait un polynôme entier, et le signe moins s’applique à chaque terme à l’intérieur : soustraire un paquet signifie soustraire chaque élément qu’il contient.
Distribue le signe moins en supprimant les parenthèses, en inversant chaque signe : - (x^2 - 3x) devient - x^2 + 3x. Regroupe ensuite les termes comme d’habitude : 4x^2 - x^2 = 3x^2 et x + 3x = 4x, ce qui donne 3x^2 + 4x.
Le double changement de signe est la partie sur laquelle il faut ralentir : soustraire -3x revient à ajouter 3x. Les bases nous ont appris que deux signes moins donnent un plus ; ici, cette règle s’avère utile pour chaque deuxième terme.
Défi
MoyenSoustrayez : 5x^2 + 2x - (2x^2 - 4x).
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Toutes les leçons de Exposants et polynômes
1Ce qu'est une puissance
Multiplication répétéeCarrés et cubesPuissances de nombres négatifsOù se trouve le signe moinsRécapitulatif : premières puissances4Puissance d’une puissance
Une puissance élevée à nouveauPourquoi les exposants se multiplientRègle du produit ou règle de la puissance ?La règle avec des lettresRécapitulatif : puissance d’une puissance2La règle du produit
Multiplier des bases identiquesAvec des coefficientsPlus de deux facteursLa règle en lettresRécapitulatif : la règle du produit5Puissances d’un produit et d’un quotient
Chaque facteur prend la puissanceAvec un nombre à l’intérieurUne puissance d’un quotientLes trois règles réuniesRécapitulatif : produits et quotients3La règle du quotient
Diviser des bases identiquesPourquoi les exposants se soustraientAvec des coefficientsLa règle avec des lettresRécapitulatif : la règle du quotient6Exposants nuls et négatifs
L’exposant nulLe zéro à l’œuvreNégatif signifie réciproqueÉcrire sans nombres négatifsPuissances de dixRécapitulatif : zéro et négatif9Addition et soustraction
Additionner des polynômesSoustraire des polynômesLe signe moins s’applique à toutLe périmètre comme polynômeRécapitulatif : addition et soustraction