Avec des coefficients

Lorsqu’un quotient comporte des coefficients, vous divisez les coefficients et soustrayez les exposants. Dans $\frac{12x^{5}}{4x^{2}}$, divisez d’abord les nombres : $\frac{12}{4} = 3$. Appliquez ensuite la règle du quotient aux puissances : $\frac{x^{5}}{x^{2}} = x^{3}$. Regroupez les deux parties pour obtenir $3x^{3}$.

Cela fonctionne de la même manière que pour la multiplication des termes. Lorsque vous multipliez, les coefficients se multiplient et les exposants s’additionnent. Lorsque vous divisez, les coefficients se divisent et les exposants se soustraient. Le coefficient est un facteur ordinaire, et l’exposant indique un nombre de facteurs ; les deux ne se mélangent donc jamais.

Si les coefficients ne se divisent pas exactement, écrivez leur quotient sous forme de fraction. Pour $x$ non nul, $\frac{7x^{5}}{2x^{2}} = \frac{7}{2}x^{3}$. Les puissances suivent toujours la règle du quotient.