Très grands nombres

Le Soleil est à environ 150000000 kilomètres. Un nombre comportant autant de zéros est difficile à lire et facile à recopier incorrectement. La notation scientifique l’écrit sous la forme d’un nombre supérieur ou égal à 1 et inférieur à 10, multiplié par une puissance de dix : $1.5\cdot 10^{8}$.

Un nombre en notation scientifique comporte deux parties. La première partie est un nombre supérieur ou égal à 1 et inférieur à 10 ; il comporte donc exactement un chiffre non nul avant la virgule. La deuxième partie est une puissance de dix, et son exposant indique la grandeur du nombre. Pour écrire $45000$ de cette manière, déplace la virgule de quatre rangs vers la gauche, de sorte qu’elle se trouve après le 4. Le nombre devient $4.5\cdot 10^{4}$. L’exposant 4 correspond au nombre de rangs dont la virgule a été déplacée.

Pour écrire un grand nombre en notation scientifique, placez la virgule après le premier chiffre non nul. Comptez de combien de positions la virgule s’est déplacée. Ce nombre est l’exposant de 10. Dans $45000 = 4.5\cdot 10^{4}$, la virgule s’est déplacée de quatre positions, l’exposant est donc 4.