La règle avec des lettres

La puissance d’une puissance écrite avec des lettres est (a^m)^n = a^(mn). Cette règle est valable pour toute base a et tous exposants m et n. Chaque exemplaire de a^m contient m facteurs de a, et il y a n exemplaires, donc il y a en tout mn facteurs de a.

Par exemple, avec a = x, m = 3 et n = 2, la règle donne (x^3)^2 = x^6.

Vous disposez maintenant de trois lois des exposants pour une même base. La règle du produit, a^m * a^n = a^(m+n), s’applique à deux puissances multipliées côte à côte, et les exposants s’additionnent. La règle du quotient, a^m / a^n = a^(m-n), s’applique à une puissance divisée par une autre, et les exposants se soustraient. La règle de la puissance d’une puissance, (a^m)^n = a^(mn), s’applique à une puissance élevée à une autre puissance, et les exposants se multiplient. Ces trois règles découlent du comptage des facteurs de la base.