La règle en lettres

Chaque produit de puissances de même base que vous avez combiné suit une seule règle : a^m * a^n = a^(m+n). Les lettres rendent la règle applicable partout : a est n’importe quelle base, m et n sont n’importe quels exposants, et l’équation indique que le nombre de facteurs se cumule, quels qu’ils soient.

Écrite avec des lettres, la règle peut être vérifiée à partir de sa justification : a^m correspond à m facteurs de a, a^n à n facteurs supplémentaires, et les aligner donne m + n facteurs. Les lettres ne constituent pas de nouvelles mathématiques ; elles expriment le même raisonnement par dénombrement, une fois pour tous les cas.

Il vaut la peine de reconnaître d’un coup d’œil les règles de cette forme générale, car le reste de la section énonce chaque loi de cette manière et parce qu’à partir de maintenant, tu utiliseras ces lois sur des expressions où les exposants eux-mêmes sont des lettres.