La règle avec des lettres

La règle du quotient écrite avec des lettres est $\frac{a^{m}}{a^{n}} = a^{m-n}$. Elle s’applique à toute base $a$ et à tous les exposants $m$ et $n$. L’exposant du numérateur moins l’exposant du dénominateur donne le nombre de facteurs restants.

Examine attentivement le membre de droite. Toute la différence $m-n$ est l’exposant ; quand tu l’écris sur une seule ligne, il faut donc des parenthèses : a^(m-n). Sans elles, $a^{m}-n$ signifie la puissance $a^{m}$ dont on soustrait $n$, ce qui donne une expression différente.

Avec la règle du produit, $a^{m}a^{n} = a^{m+n}$, tu connais maintenant les deux lois qui permettent de multiplier et de diviser des puissances de même base. Le chapitre suivant présente une troisième loi, pour une puissance élevée à une autre puissance.