Diviser des bases identiques
Fait partie de la section Exposants et polynômes du Journey Algebra de Coddy. Leçon 11 sur 64.
La division défait la multiplication facteur par facteur. x^5 / x^2 correspond à cinq facteurs de x sur deux facteurs de x, et chaque facteur du dessous annule un facteur du dessus : deux paires s’annulent, trois facteurs restent au numérateur. x^5 / x^2 = x^3.
C’est la règle du quotient : même base, soustrayez les exposants, celui du haut moins celui du bas. C’est la règle du produit appliquée à l’envers, et elle comporte la même précision importante : les bases doivent être identiques, sinon rien ne s’annule.
La soustraction conserve l’ordre : 5 - 2, l’exposant du dessus moins l’exposant du dessous. La simplification est la raison ; la soustraction n’est que le décompte de ce qui reste.
Défi
FacileÉcris x^9 / x^7 sous la forme d’une puissance unique.
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Toutes les leçons de Exposants et polynômes
1Ce qu'est une puissance
Multiplication répétéeCarrés et cubesPuissances de nombres négatifsOù se trouve le signe moinsRécapitulatif : premières puissances4Puissance d’une puissance
Une puissance élevée à nouveauPourquoi les exposants se multiplientRègle du produit ou règle de la puissance ?La règle avec des lettresRécapitulatif : puissance d’une puissance2La règle du produit
Multiplier des bases identiquesAvec des coefficientsPlus de deux facteursLa règle en lettresRécapitulatif : la règle du produit5Puissances d’un produit et d’un quotient
Chaque facteur prend la puissanceAvec un nombre à l’intérieurUne puissance d’un quotientLes trois règles réuniesRécapitulatif : produits et quotients3La règle du quotient
Diviser des bases identiquesPourquoi les exposants se soustraientAvec des coefficientsLa règle avec des lettresRécapitulatif : la règle du quotient6Exposants nuls et négatifs
L’exposant nulLe zéro à l’œuvreNégatif signifie réciproqueÉcrire sans nombres négatifsPuissances de dixRécapitulatif : zéro et négatif