Diviser des bases identiques
Fait partie de la section Exposants et polynômes du Journey Algebra de Coddy. Leçon 11 sur 64.
Lorsque vous divisez deux puissances de même base, vous soustrayez les exposants. Vous prenez l’exposant du numérateur moins l’exposant du dénominateur. Cette règle s’appelle la règle du quotient.
Pour voir pourquoi cela fonctionne, développez x^5 / x^2 en facteurs. Il y a cinq facteurs x au numérateur et deux facteurs x au dénominateur. Chaque facteur du dénominateur annule un facteur du numérateur. Deux paires s’annulent, et il reste trois facteurs x au numérateur, donc x^5 / x^2 = x^3.
La règle ne fonctionne que lorsque les deux bases sont identiques. Si les bases sont différentes, aucun facteur du dénominateur ne correspond à un facteur du numérateur, donc rien ne s’annule.
L’ordre de la soustraction est important. Pour x^5 / x^2, vous calculez 5 - 2, l’exposant du numérateur moins l’exposant du dénominateur. La soustraction indique combien de facteurs restent après la simplification.
Défi
FacileÉcrivez x^9 / x^7 sous la forme d’une puissance unique de x.
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Toutes les leçons de Exposants et polynômes
1Ce qu'est une puissance
Multiplication répétéeCarrés et cubesPuissances de nombres négatifsOù se trouve le signe moinsRécapitulatif : premières puissances4Puissance d’une puissance
Une puissance élevée à nouveauPourquoi les exposants se multiplientRègle du produit ou règle de la puissance ?La règle avec des lettresRécapitulatif : puissance d’une puissance2La règle du produit
Multiplier des bases identiquesAvec des coefficientsPlus de deux facteursLa règle en lettresRécapitulatif : la règle du produit5Puissances d’un produit et d’un quotient
Chaque facteur prend la puissanceAvec un nombre à l’intérieurUne puissance d’un quotientLes trois règles réuniesRécapitulatif : produits et quotients3La règle du quotient
Diviser des bases identiquesPourquoi les exposants se soustraientAvec des coefficientsLa règle avec des lettresRécapitulatif : la règle du quotient6Exposants nuls et négatifs
L’exposant nulLe zéro à l’œuvreNégatif signifie réciproqueÉcrire sans nombres négatifsPuissances de dixRécapitulatif : zéro et négatif