Les termes semblables, en plus fort
Fait partie de la section Exposants et polynômes du Journey Algebra de Coddy. Leçon 40 sur 64.
Deux termes sont des termes semblables lorsqu’ils ont la même lettre avec le même exposant. Les termes x^2 et 2x^2 sont des termes semblables. Il en va de même pour 3x et x. Les termes x^2 et 3x ne sont pas des termes semblables, car leurs exposants sont différents, et les additionner ne peut pas changer cela.
Pour simplifier x^2 + 3x + 2x^2 + x, regroupe séparément chaque type de terme. Les termes en x^2 donnent x^2 + 2x^2 = 3x^2. Les termes en x donnent 3x + x = 4x. Le résultat, 3x^2 + 4x, est un binôme sous forme standard, et aucun autre terme ne peut être regroupé.
Après avoir regroupé les termes semblables, un polynôme en x comporte au plus un terme de chaque degré. Écrivez ces termes en partant du plus grand exposant pour obtenir la forme standard.
Défi
MoyenSimplifiez x^2 + 5x + 4x^2 + x et écrivez le résultat sous forme standard.
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Toutes les leçons de Exposants et polynômes
1Ce qu'est une puissance
Multiplication répétéeCarrés et cubesPuissances de nombres négatifsOù se trouve le signe moinsRécapitulatif : premières puissances4Puissance d’une puissance
Une puissance élevée à nouveauPourquoi les exposants se multiplientRègle du produit ou règle de la puissance ?La règle avec des lettresRécapitulatif : puissance d’une puissance2La règle du produit
Multiplier des bases identiquesAvec des coefficientsPlus de deux facteursLa règle en lettresRécapitulatif : la règle du produit5Puissances d’un produit et d’un quotient
Chaque facteur prend la puissanceAvec un nombre à l’intérieurUne puissance d’un quotientLes trois règles réuniesRécapitulatif : produits et quotients8Ce qu’est un polynôme
Les termes avec des puissancesLe degréLes termes semblables, en plus fortRécapitulatif : à la rencontre des polynômes3La règle du quotient
Diviser des bases identiquesPourquoi les exposants se soustraientAvec des coefficientsLa règle avec des lettresRécapitulatif : la règle du quotient6Exposants nuls et négatifs
L’exposant nulLe zéro à l’œuvreNégatif signifie réciproqueÉcrire sans nombres négatifsPuissances de dixRécapitulatif : zéro et négatif