Binôme fois binôme
Fait partie de la section Exposants et polynômes du Journey Algebra de Coddy. Leçon 49 sur 64.
Pour multiplier deux binômes, tels que (x+2)(x+3), considérez le premier binôme comme un seul multiplicateur et distribuez-le sur le second : (x+2) * x + (x+2) * 3. Distribuez ensuite chacun de ces produits à son tour. Chaque terme du premier binôme a maintenant été multiplié par chaque terme du second : x^2 + 3x + 2x + 6.
Regroupez les termes du milieu pour obtenir x^2 + 5x + 6. Il y a quatre produits au total : les premiers termes, les termes extérieurs, les termes intérieurs et les derniers termes. Chaque paire de termes est multipliée une fois.
Les deux termes du milieu, 3x et 2x, sont les produits en croix. Ils s’additionnent pour donner 5x. Leur coefficient, 5, est la somme de 2 et de 3, et la constante 6 est le produit de 2 et de 3. Vous utiliserez cette relation pour factoriser les trinômes dans la section suivante.
Défi
MoyenDéveloppez (x+4)(x+2) et regroupez les termes du milieu.
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Toutes les leçons de Exposants et polynômes
1Ce qu'est une puissance
Multiplication répétéeCarrés et cubesPuissances de nombres négatifsOù se trouve le signe moinsRécapitulatif : premières puissances4Puissance d’une puissance
Une puissance élevée à nouveauPourquoi les exposants se multiplientRègle du produit ou règle de la puissance ?La règle avec des lettresRécapitulatif : puissance d’une puissance7Notation scientifique
Très grands nombresRetour à la forme standardEncore de la pratique, des nombres plus grandsTrès petits nombresMultiplier en notation scientifiqueRécapitulatif : notation scientifique10Multiplier des polynômes
Monôme fois polynômeAttention aux signesBinôme fois binômeAvec des coefficientsLe carré d’un binômeUne différence de carrésRécapitulatif : multiplier2La règle du produit
Multiplier des bases identiquesAvec des coefficientsPlus de deux facteursLa règle en lettresRécapitulatif : la règle du produit5Puissances d’un produit et d’un quotient
Chaque facteur prend la puissanceAvec un nombre à l’intérieurUne puissance d’un quotientLes trois règles réuniesRécapitulatif : produits et quotients3La règle du quotient
Diviser des bases identiquesPourquoi les exposants se soustraientAvec des coefficientsLa règle avec des lettresRécapitulatif : la règle du quotient6Exposants nuls et négatifs
L’exposant nulLe zéro à l’œuvreNégatif signifie réciproqueÉcrire sans nombres négatifsPuissances de dixRécapitulatif : zéro et négatif