Binôme fois binôme
Fait partie de la section Exposants et polynômes du Journey Algebra de Coddy. Leçon 49 sur 64.
(x+2)(x+3) multiplie deux paquets. Traite le premier comme un multiplicateur unique et distribue-le, exactement comme s’il s’agissait d’un monôme : (x+2) * x + (x+2) * 3. Distribue ensuite chacun d’eux, et chaque terme du premier paquet a rencontré chaque terme du second : x^2 + 3x + 2x + 6.
Regroupe les termes du milieu : x^2 + 5x + 6. Quatre petits produits, un regroupement. Le motif mérite d’être nommé : premiers, extérieurs, intérieurs, derniers ; chaque paire exactement une fois.
Les termes du milieu sont la nouveauté ici. Les termes en x 3x et 2x proviennent de produits en croix, et leur somme, 5, est la somme des nombres 2 et 3 avec lesquels vous avez commencé, tandis que la constante 6 est leur produit. Cette observation devient une machine à factoriser dans la section suivante.
Défi
MoyenDéveloppez (x+4)(x+2) et regroupez les termes du milieu.
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Toutes les leçons de Exposants et polynômes
1Ce qu'est une puissance
Multiplication répétéeCarrés et cubesPuissances de nombres négatifsOù se trouve le signe moinsRécapitulatif : premières puissances4Puissance d’une puissance
Une puissance élevée à nouveauPourquoi les exposants se multiplientRègle du produit ou règle de la puissance ?La règle avec des lettresRécapitulatif : puissance d’une puissance7Notation scientifique
Très grands nombresRetour à la forme standardEncore de la pratique, des nombres plus grandsTrès petits nombresMultiplier en notation scientifiqueRécapitulatif : notation scientifique10Multiplier des polynômes
Monôme fois polynômeAttention aux signesBinôme fois binômeAvec des coefficientsLe carré d’un binômeUne différence de carrésRécapitulatif : multiplier2La règle du produit
Multiplier des bases identiquesAvec des coefficientsPlus de deux facteursLa règle en lettresRécapitulatif : la règle du produit5Puissances d’un produit et d’un quotient
Chaque facteur prend la puissanceAvec un nombre à l’intérieurUne puissance d’un quotientLes trois règles réuniesRécapitulatif : produits et quotients3La règle du quotient
Diviser des bases identiquesPourquoi les exposants se soustraientAvec des coefficientsLa règle avec des lettresRécapitulatif : la règle du quotient6Exposants nuls et négatifs
L’exposant nulLe zéro à l’œuvreNégatif signifie réciproqueÉcrire sans nombres négatifsPuissances de dixRécapitulatif : zéro et négatif