Binôme fois binôme

Pour multiplier deux binômes, tels que $\left(x+2\right)\left(x+3\right)$, considérez le premier binôme comme un seul multiplicateur et distribuez-le sur le second : $\left(x+2\right)x+\left(x+2\right)\cdot 3$. Distribuez ensuite chacun de ces produits à son tour. Chaque terme du premier binôme a maintenant été multiplié par chaque terme du second : $x^{2}+3x+2x+6$.

Regroupez les termes du milieu pour obtenir $x^{2}+5x+6$. Il y a quatre produits au total : les premiers termes, les termes extérieurs, les termes intérieurs et les derniers termes. Chaque paire de termes est multipliée une fois.

Les deux termes du milieu, $3x$ et $2x$, sont les produits en croix. Ils s’additionnent pour donner $5x$. Leur coefficient, 5, est la somme de 2 et de 3, et la constante 6 est le produit de 2 et de 3. Vous utiliserez cette relation pour factoriser les trinômes dans la section suivante.