L’exposant nul

La règle du quotient conduit à un nouveau type d’exposant. $\frac{x^{7}}{x^{7}}$ est un nombre non nul divisé par lui-même, donc sa valeur est 1. La règle du quotient indique de soustraire les exposants : $7-7 = 0$, ce qui donne $x^{0}$.

Les deux réponses décrivent la même expression, elles doivent donc être égales. Pour $x$ non nul, $x^{0} = 1$. L’exemple montre que l’exposant zéro découle de la règle du quotient.

Vous pouvez également réfléchir aux facteurs. $x^{3}$ signifie trois facteurs de $x$, et $x^{0}$ signifie aucun facteur de $x$. Un produit sans facteurs vaut 1, tout comme une somme sans termes vaut 0.