L’exposant nul
Fait partie de la section Exposants et polynômes du Journey Algebra de Coddy. Leçon 26 sur 64.
La règle du quotient franchit directement une porte étrange. x^7 / x^7 est tout nombre non nul divisé par lui-même, donc sa valeur est certainement 1. Mais la règle dit : soustrayez les exposants, 7 - 7 = 0, ce qui donne x^0.
Les deux réponses décrivent la même expression, elles doivent donc être égales : x^0 = 1 pour tout x non nul. L’exposant nul n’est pas une convention arbitraire ; c’est la seule valeur qui permet à la règle du quotient de rester cohérente.
Zéro facteur de x se multiplie pour donner le produit vide, et le produit vide vaut 1 pour la même raison qu’une somme vide vaut 0 : c’est le point de départ qui ne change rien.
Défi
FacileSimplifiez x^3 * x^2 / x^5.
Essayez vous-même
Simplifie l'expression
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Exposants et polynômes
1Ce qu'est une puissance
Multiplication répétéeCarrés et cubesPuissances de nombres négatifsOù se trouve le signe moinsRécapitulatif : premières puissances4Puissance d’une puissance
Une puissance élevée à nouveauPourquoi les exposants se multiplientRègle du produit ou règle de la puissance ?La règle avec des lettresRécapitulatif : puissance d’une puissance2La règle du produit
Multiplier des bases identiquesAvec des coefficientsPlus de deux facteursLa règle en lettresRécapitulatif : la règle du produit5Puissances d’un produit et d’un quotient
Chaque facteur prend la puissanceAvec un nombre à l’intérieurUne puissance d’un quotientLes trois règles réuniesRécapitulatif : produits et quotients3La règle du quotient
Diviser des bases identiquesPourquoi les exposants se soustraientAvec des coefficientsLa règle avec des lettresRécapitulatif : la règle du quotient6Exposants nuls et négatifs
L’exposant nulLe zéro à l’œuvreNégatif signifie réciproqueÉcrire sans nombres négatifsPuissances de dixRécapitulatif : zéro et négatif