Chaque facteur prend la puissance

$\left(ab\right)^{2}$ signifie deux copies du produit entier $ab$ multipliées ensemble : $abab$. Vous pouvez multiplier les facteurs dans n’importe quel ordre, alors regroupez les lettres : $aabb$, ce qui donne $a^{2}b^{2}$.

La règle de la puissance d’un produit indique qu’un exposant placé sur un produit entre parenthèses s’applique à chaque facteur à l’intérieur : $\left(ab\right)^{n} = a^{n}b^{n}$. L’exemple montre pourquoi. Chaque copie de $ab$ apporte un $a$ et un $b$, donc deux copies donnent deux exemplaires de chacun.

La règle ne fonctionne pas avec l’addition. $\left(a+b\right)^{2}$ n’est pas égal à $a^{2}+b^{2}$. Une leçon ultérieure de cette section montre à quoi $\left(a+b\right)^{2}$ est réellement égal. Les facteurs d’un produit partagent la puissance. Les termes d’une somme ne la partagent pas.