Chaque facteur prend la puissance

(ab)^2 signifie deux copies du produit entier ab multipliées ensemble : ab × ab. Vous pouvez multiplier les facteurs dans n’importe quel ordre, alors regroupez les lettres : a × a × b × b, ce qui donne a^2 b^2.

La règle de la puissance d’un produit indique qu’un exposant placé sur un produit entre parenthèses s’applique à chaque facteur à l’intérieur : (ab)^n = a^n b^n. L’exemple montre pourquoi. Chaque copie de ab apporte un a et un b, donc deux copies donnent deux exemplaires de chacun.

La règle ne fonctionne pas avec l’addition. (a + b)^2 n’est pas égal à a^2 + b^2. Une leçon ultérieure de cette section montre à quoi (a + b)^2 est réellement égal. Les facteurs d’un produit partagent la puissance. Les termes d’une somme ne la partagent pas.