Le périmètre comme polynôme

Les polynômes sont utiles pour décrire des quantités qui dépendent d’une inconnue. Un rectangle a une largeur w ; sa longueur est supérieure de 3 unités, w + 3. Son périmètre est égal à deux longueurs plus deux largeurs, quelle que soit la valeur de w.

Écris cette phrase avec des symboles, exactement comme dans Fundamentals, où les mots ont été traduits en équations : p = 2(w + 3) + 2w. La structure reprend l’histoire : deux fois la longueur, plus deux largeurs.

Grâce aux outils de ce chapitre, 2w + 6 + 2w se simplifie en 4w + 6 : une formule prête à accepter n’importe quelle largeur. Modélisez d’abord, simplifiez ensuite ; ces deux compétences ne forment désormais qu’une seule démarche.