Le degré
Fait partie de la section Exposants et polynômes du Journey Algebra de Coddy. Leçon 39 sur 64.
Le degré d’un polynôme est le plus grand exposant de x une fois l’expression mise en forme. x^2 + 3x + 2 est de degré 2 ; 5x^7 - x est de degré 7. Le degré est le nombre phare du polynôme : il détermine la forme de sa représentation graphique et la difficulté de ses équations, comme le montreront les sections suivantes.
« Une fois l’expression mise en forme » joue un rôle essentiel dans cette phrase. x * x^2 + x^3 donne l’impression que son plus grand exposant est 3, mais le premier terme en dissimule un : x * x^2 = x^3 selon la règle du produit. Une fois mise en forme, l’expression est 2x^3, un monôme de degré 3.
En pratique, on écrit un polynôme ordonné sous sa forme standard, avec le plus grand exposant en premier : x^2 + 3x + 2, et non 2 + 3x + x^2. Le degré se trouve alors au début et s’annonce de lui-même.
Défi
MoyenSimplifiez x * x^3 + x^4.
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