Avec des coefficients
Fait partie de la section Exposants et polynômes du Journey Algebra de Coddy. Leçon 50 sur 64.
Les coefficients et les signes modifient les calculs, jamais la méthode. (2x+1)(x-3) : quatre produits, chacun étant un petit exercice des chapitres précédents. 2x * x = 2x^2 ; 2x * (-3) = -6x ; 1 * x = x ; 1 * (-3) = -3.
Regroupe les termes en x, en conservant les signes : -6x + x = -5x. Le produit est 2x^2 - 5x - 3.
Remarque ce qui a cessé d’être vrai : avec un coefficient dominant, le terme du milieu n’est plus simplement la « somme des constantes ». Les produits croisés portent désormais chacun un coefficient, et écrire les quatre produits est la seule façon de garantir un suivi exact des calculs.
Défi
MoyenDéveloppez (3x+2)(x-1) et réduisez.
Essayez vous-même
Simplifie l'expression
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Exposants et polynômes
1Ce qu'est une puissance
Multiplication répétéeCarrés et cubesPuissances de nombres négatifsOù se trouve le signe moinsRécapitulatif : premières puissances4Puissance d’une puissance
Une puissance élevée à nouveauPourquoi les exposants se multiplientRègle du produit ou règle de la puissance ?La règle avec des lettresRécapitulatif : puissance d’une puissance7Notation scientifique
Très grands nombresRetour à la forme standardEncore de la pratique, des nombres plus grandsTrès petits nombresMultiplier en notation scientifiqueRécapitulatif : notation scientifique10Multiplier des polynômes
Monôme fois polynômeAttention aux signesBinôme fois binômeAvec des coefficientsLe carré d’un binômeUne différence de carrésRécapitulatif : multiplier2La règle du produit
Multiplier des bases identiquesAvec des coefficientsPlus de deux facteursLa règle en lettresRécapitulatif : la règle du produit5Puissances d’un produit et d’un quotient
Chaque facteur prend la puissanceAvec un nombre à l’intérieurUne puissance d’un quotientLes trois règles réuniesRécapitulatif : produits et quotients3La règle du quotient
Diviser des bases identiquesPourquoi les exposants se soustraientAvec des coefficientsLa règle avec des lettresRécapitulatif : la règle du quotient6Exposants nuls et négatifs
L’exposant nulLe zéro à l’œuvreNégatif signifie réciproqueÉcrire sans nombres négatifsPuissances de dixRécapitulatif : zéro et négatif