Diviser par un terme variable
Fait partie de la section Exposants et polynômes du Journey Algebra de Coddy. Leçon 55 sur 64.
Lorsque le diviseur contient x, décompose la fraction de la même manière. Utilise ensuite la règle du quotient sur chaque partie : divise les coefficients et soustrais les exposants. Pour (6x^2 + 9x)/(3x), les parties sont 6x^2/(3x) = 2x et 9x/(3x) = 3.
Le quotient est 2x + 3. Observe le deuxième terme. Dans 9x/(3x), le x au numérateur et le x au dénominateur s’annulent, car x/x = 1. Il ne reste que le nombre 3. Un terme perd complètement son x lorsque le diviseur contient la même puissance de x.
Il existe une deuxième méthode. Factorisez le numérateur sous la forme 3x(2x + 3), puis simplifiez le facteur commun 3x au numérateur et au dénominateur, pour x non nul. Les deux méthodes donnent 2x + 3. La section suivante explique comment factoriser des expressions polynomiales.
Défi
MoyenDivisez : (12x^2 + 8x)/(4x).
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Toutes les leçons de Exposants et polynômes
1Ce qu'est une puissance
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Multiplier des bases identiquesAvec des coefficientsPlus de deux facteursLa règle en lettresRécapitulatif : la règle du produit5Puissances d’un produit et d’un quotient
Chaque facteur prend la puissanceAvec un nombre à l’intérieurUne puissance d’un quotientLes trois règles réuniesRécapitulatif : produits et quotients8Ce qu’est un polynôme
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Décomposer la fractionDiviser par un terme variableDécompositions plus grandesSimplifier avec soinRécapitulatif : division3La règle du quotient
Diviser des bases identiquesPourquoi les exposants se soustraientAvec des coefficientsLa règle avec des lettresRécapitulatif : la règle du quotient6Exposants nuls et négatifs
L’exposant nulLe zéro à l’œuvreNégatif signifie réciproqueÉcrire sans nombres négatifsPuissances de dixRécapitulatif : zéro et négatif