Monôme fois polynôme
Fait partie de la section Exposants et polynômes du Journey Algebra de Coddy. Leçon 47 sur 64.
La propriété distributive, a(b + c) = ab + ac, fonctionne lorsque le facteur est un monôme, et pas seulement lorsqu’il s’agit d’un nombre. Pour développer 3x(x - 4), multiplie chaque terme à l’intérieur des parenthèses par 3x.
Chaque produit suit la règle du produit des puissances : multiplie les coefficients et additionne les exposants. Ainsi, 3x * x = 3x^2 et 3x * (-4) = -12x. Le résultat est 3x(x - 4) = 3x^2 - 12x.
Pour multiplier un monôme par un polynôme, utilise deux règles que tu connais déjà. Commence par distribuer le monôme à chaque terme à l’intérieur des parenthèses. Ensuite, pour chaque produit, multiplie les coefficients et additionne les exposants. Dans 3x * x, les deux facteurs x ont chacun l’exposant 1, et les exposants s’additionnent pour donner x^2.
Défi
MoyenDéveloppez 4x(x - 2).
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Toutes les leçons de Exposants et polynômes
1Ce qu'est une puissance
Multiplication répétéeCarrés et cubesPuissances de nombres négatifsOù se trouve le signe moinsRécapitulatif : premières puissances4Puissance d’une puissance
Une puissance élevée à nouveauPourquoi les exposants se multiplientRègle du produit ou règle de la puissance ?La règle avec des lettresRécapitulatif : puissance d’une puissance7Notation scientifique
Très grands nombresRetour à la forme standardEncore de la pratique, des nombres plus grandsTrès petits nombresMultiplier en notation scientifiqueRécapitulatif : notation scientifique10Multiplier des polynômes
Monôme fois polynômeAttention aux signesBinôme fois binômeAvec des coefficientsLe carré d’un binômeUne différence de carrésRécapitulatif : multiplier2La règle du produit
Multiplier des bases identiquesAvec des coefficientsPlus de deux facteursLa règle en lettresRécapitulatif : la règle du produit5Puissances d’un produit et d’un quotient
Chaque facteur prend la puissanceAvec un nombre à l’intérieurUne puissance d’un quotientLes trois règles réuniesRécapitulatif : produits et quotients3La règle du quotient
Diviser des bases identiquesPourquoi les exposants se soustraientAvec des coefficientsLa règle avec des lettresRécapitulatif : la règle du quotient6Exposants nuls et négatifs
L’exposant nulLe zéro à l’œuvreNégatif signifie réciproqueÉcrire sans nombres négatifsPuissances de dixRécapitulatif : zéro et négatif