Monôme fois polynôme

La propriété distributive, $a\left(b+c\right) = ab+ac$, fonctionne lorsque le facteur est un monôme, et pas seulement lorsqu’il s’agit d’un nombre. Pour développer $3x\left(x-4\right)$, multiplie chaque terme à l’intérieur des parenthèses par $3x$.

Chaque produit suit la règle du produit des puissances : multiplie les coefficients et additionne les exposants. Ainsi, $3xx = 3x^{2}$ et $3x\cdot \left(-4\right) = -12x$. Le résultat est $3x\left(x-4\right) = 3x^{2}-12x$.

Pour multiplier un monôme par un polynôme, utilise deux règles que tu connais déjà. Commence par distribuer le monôme à chaque terme à l’intérieur des parenthèses. Ensuite, pour chaque produit, multiplie les coefficients et additionne les exposants. Dans $3xx$, les deux facteurs $x$ ont chacun l’exposant 1, et les exposants s’additionnent pour donner $x^{2}$.