Pourquoi les exposants se soustraient
Fait partie de la section Exposants et polynômes du Journey Algebra de Coddy. Leçon 12 sur 64.
Les exposants se soustraient parce que les facteurs s’annulent par paires. Pour le voir, développez x^6 / x^2 entièrement : six facteurs de x au numérateur et deux facteurs de x au dénominateur. La fraction x/x est égale à 1 lorsque x n’est pas nul. Ainsi, chaque facteur au dénominateur s’apparie avec un facteur au numérateur, et la paire devient un facteur égal à 1. Multiplier par 1 ne change pas le produit.
Deux paires s’annulent, et quatre facteurs de x restent au numérateur, donc x^6 / x^2 = x^4. La soustraction 6 - 2 ne soustrait pas les valeurs des puissances. Elle compte les facteurs qui restent après l’appariement.
La même association explique deux cas que vous rencontrerez plus tard. L’un est celui où le numérateur et le dénominateur ont le même nombre de facteurs. L’autre est celui où le dénominateur a plus de facteurs que le numérateur. Les deux sont abordés dans le chapitre sur les exposants nuls et négatifs.
Défi
FacileSimplifiez x^8 / x^5 / x.
Essayez vous-même
Simplifie l'expression
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Exposants et polynômes
1Ce qu'est une puissance
Multiplication répétéeCarrés et cubesPuissances de nombres négatifsOù se trouve le signe moinsRécapitulatif : premières puissances4Puissance d’une puissance
Une puissance élevée à nouveauPourquoi les exposants se multiplientRègle du produit ou règle de la puissance ?La règle avec des lettresRécapitulatif : puissance d’une puissance2La règle du produit
Multiplier des bases identiquesAvec des coefficientsPlus de deux facteursLa règle en lettresRécapitulatif : la règle du produit5Puissances d’un produit et d’un quotient
Chaque facteur prend la puissanceAvec un nombre à l’intérieurUne puissance d’un quotientLes trois règles réuniesRécapitulatif : produits et quotients3La règle du quotient
Diviser des bases identiquesPourquoi les exposants se soustraientAvec des coefficientsLa règle avec des lettresRécapitulatif : la règle du quotient6Exposants nuls et négatifs
L’exposant nulLe zéro à l’œuvreNégatif signifie réciproqueÉcrire sans nombres négatifsPuissances de dixRécapitulatif : zéro et négatif