Simplifier avec soin
Fait partie de la section Exposants et polynômes du Journey Algebra de Coddy. Leçon 57 sur 64.
Le mouvement illégal le plus tentant en algèbre se trouve sur cette page. Dans (4x^2 + 2x)/(2x), l’œil voit 2x au-dessus et 2x au-dessous et veut barrer la paire, laissant 4x^2. Ce mouvement est incorrect, et la bonne réponse montre pourquoi.
Décomposons honnêtement : 4x^2/(2x) = 2x et 2x/(2x) = 1. Le quotient est 2x + 1. Le terme qui a été « simplifié » n’a pas disparu ; il est devenu 1, car 2x/(2x) est un nombre divisé par lui-même.
La règle : la simplification par réduction s’applique aux facteurs de l’expression entière au numérateur et au dénominateur, jamais à un seul terme d’une somme. Une fois factorisée, 2x(2x + 1) sur 2x se simplifie légitimement en 2x + 1 : même résultat, deux démarches honnêtes.
Défi
MoyenDivisez : (9x^2 + 3x)/(3x). Le terme correspondant ne disparaît pas.
Essayez vous-même
Simplifie l'expression
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Exposants et polynômes
1Ce qu'est une puissance
Multiplication répétéeCarrés et cubesPuissances de nombres négatifsOù se trouve le signe moinsRécapitulatif : premières puissances4Puissance d’une puissance
Une puissance élevée à nouveauPourquoi les exposants se multiplientRègle du produit ou règle de la puissance ?La règle avec des lettresRécapitulatif : puissance d’une puissance2La règle du produit
Multiplier des bases identiquesAvec des coefficientsPlus de deux facteursLa règle en lettresRécapitulatif : la règle du produit5Puissances d’un produit et d’un quotient
Chaque facteur prend la puissanceAvec un nombre à l’intérieurUne puissance d’un quotientLes trois règles réuniesRécapitulatif : produits et quotients8Ce qu’est un polynôme
Les termes avec des puissancesLe degréLes termes semblables, en plus fortRécapitulatif : à la rencontre des polynômes11Diviser par un monôme
Décomposer la fractionDiviser par un terme variableDécompositions plus grandesSimplifier avec soinRécapitulatif : division3La règle du quotient
Diviser des bases identiquesPourquoi les exposants se soustraientAvec des coefficientsLa règle avec des lettresRécapitulatif : la règle du quotient6Exposants nuls et négatifs
L’exposant nulLe zéro à l’œuvreNégatif signifie réciproqueÉcrire sans nombres négatifsPuissances de dixRécapitulatif : zéro et négatif