Règle du produit ou règle de la puissance ?

La règle du produit et la règle de la puissance d’une puissance sont faciles à confondre. Le produit $x^{4}x^{3}$ multiplie deux puissances différentes placées côte à côte, donc les exposants s’additionnent et le résultat est $x^{7}$. La puissance $\left(x^{4}\right)^{3}$ crée trois copies d’une même puissance, donc les exposants se multiplient et le résultat est $x^{12}$.

Pour choisir la règle, regarde comment l’expression est écrite. Deux puissances placées côte à côte avec un signe de multiplication entre elles signifient que tu dois additionner les exposants. Une puissance entre parenthèses avec un exposant à l’extérieur signifie que tu dois multiplier les exposants. Détermine quelle forme tu as avant de toucher aux exposants.

Si vous n’êtes pas sûr, écrivez un petit cas. $x^{2}x^{2}$ comporte quatre facteurs de $x$, et $\left(x^{2}\right)^{2}$ en comporte également quatre. Les deux règles donnent ici la même réponse uniquement parce que $2+2$ et $2\cdot 2$ valent tous deux 4.