Une puissance d’un quotient

La même idée fonctionne pour une fraction. $\frac{x}{y}^{3}$ signifie trois copies de la fraction multipliées ensemble : $\frac{\frac{\frac{x}{y}x}{y}x}{y}$. Pour multiplier des fractions, multipliez les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux, ce qui donne $\frac{x^{3}}{y^{3}}$.

Pour élever une fraction à une puissance, élevez à cette puissance à la fois le numérateur et le dénominateur : $\frac{a}{b}^{n} = \frac{a^{n}}{b^{n}}$, où $b$ n'est pas nul. L'exemple montre que chaque copie de la fraction ajoute un facteur en haut et un facteur en bas.

Les produits, les quotients et les puissances imbriquées permettent tous à l’exposant de passer à l’intérieur. Une somme, non. Un chapitre ultérieur sur la multiplication montre ce qui arrive réellement à $\left(a+b\right)^{2}$.