Décompositions plus grandes

Lorsque le numérateur comporte un signe moins, le signe reste associé à son terme lorsque vous séparez la fraction. Ainsi, $\frac{8x^{3}-4x^{2}}{2x}$ se sépare en $\frac{8x^{3}}{2x}-\frac{4x^{2}}{2x}$.

Calculez chaque partie. Dans la première, $\frac{8}{2} = 4$ et $\frac{x^{3}}{x} = x^{2}$, ce qui donne $4x^{2}$. Dans la seconde, $\frac{4}{2} = 2$ et $\frac{x^{2}}{x} = x$, ce qui donne $2x$. Le quotient est $4x^{2}-2x$.

Divisez chaque terme du numérateur par le dénominateur. Ici, les deux coefficients sont pairs et chaque terme contient un facteur $x$ ; ainsi, la division par $2x$ laisse un polynôme. La fraction d’origine est définie uniquement pour $x$ non nul.