Plus de deux facteurs
Fait partie de la section Exposants et polynômes du Journey Algebra de Coddy. Leçon 8 sur 64.
La règle du produit enchaîne : x^2 * x^5 * x représente deux facteurs, puis cinq de plus, puis encore un. Ce sont tous des facteurs du même x, donc les exposants s’additionnent directement : 2 + 5 + 1 = 8, et le produit est x^8.
Le dernier facteur dissimule son exposant. Un x seul vaut x^1 : un facteur de x. Le 1 n’est jamais écrit, exactement comme le coefficient 1 n’est jamais écrit, mais il compte. L’oublier est la seule erreur que cette leçon cherche à prévenir.
Quel que soit le nombre de puissances d’une même base multipliées, le résultat est une puissance dont l’exposant est le nombre total de facteurs. La règle ne s’applique pas « deux à la fois » ; elle consiste à comptabiliser tous les facteurs en une seule fois.
Défi
FacileÉcris x^6 * x^2 * x sous la forme d’une seule puissance. Fais attention au x seul.
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Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Exposants et polynômes
1Ce qu'est une puissance
Multiplication répétéeCarrés et cubesPuissances de nombres négatifsOù se trouve le signe moinsRécapitulatif : premières puissances4Puissance d’une puissance
Une puissance élevée à nouveauPourquoi les exposants se multiplientRègle du produit ou règle de la puissance ?La règle avec des lettresRécapitulatif : puissance d’une puissance2La règle du produit
Multiplier des bases identiquesAvec des coefficientsPlus de deux facteursLa règle en lettresRécapitulatif : la règle du produit5Puissances d’un produit et d’un quotient
Chaque facteur prend la puissanceAvec un nombre à l’intérieurUne puissance d’un quotientLes trois règles réuniesRécapitulatif : produits et quotients3La règle du quotient
Diviser des bases identiquesPourquoi les exposants se soustraientAvec des coefficientsLa règle avec des lettresRécapitulatif : la règle du quotient6Exposants nuls et négatifs
L’exposant nulLe zéro à l’œuvreNégatif signifie réciproqueÉcrire sans nombres négatifsPuissances de dixRécapitulatif : zéro et négatif