Décomposer la fraction

Fait partie de la section Exposants et polynômes du Journey Algebra de Coddy. Leçon 52 sur 62.

Pour diviser une somme par un nombre, divisez chaque terme par ce nombre. Ainsi, $\frac{6x^{2}+9x}{3}$ se décompose en $\frac{6x^{2}}{3}+\frac{9x}{3}$ . Vous avez maintenant deux petites divisions au lieu d’une grande.

Dans chaque partie, divisez le coefficient : $\frac{6}{3} = 2$ et $\frac{9}{3} = 3$ . Le quotient est $2x^{2}+3x$ . Les puissances de $x$ ne changent pas, car le diviseur 3 ne contient aucun $x$ à simplifier.

Pour vérifier une division, multipliez le quotient par le diviseur. Vous devriez retrouver la somme d’origine : $3\left(2x^{2}+3x\right) = 6x^{2}+9x$ . Diviser une somme terme par terme revient à utiliser la distributivité à l’envers.

Défi

Moyen

Diviser : $\frac{10x^{2}+8x}{2}$ .

Essayez vous-même

\frac{10x^{2}+8x}{2}

Simplifier

Toutes les leçons de Exposants et polynômes

2La règle du produit

Multiplier des puissances de même base Avec des coefficients Récapitulatif : la règle du produit

5Puissances d’un produit et d’un quotient

Chaque facteur prend la puissance Avec un nombre à l’intérieur Une puissance d’un quotient Les trois règles réunies Récapitulatif : produits et quotients

8Ce qu’est un polynôme

Les termes avec des puissances Le degré Les termes semblables, en plus fort Récapitulatif : à la rencontre des polynômes

11Diviser par un monôme

Décomposer la fractionDiviser par un terme variable Décompositions plus grandes Simplifier avec soin Récapitulatif : division