Un milieu manquant

$x^{2}-9$ n’a pas de terme du milieu. Dans la section précédente, vous avez développé $\left(x+3\right)\left(x-3\right)$. Les produits croisés $3x$ et $-3x$ se sont annulés, et le résultat était $x^{2}-9$. La factorisation se fait dans l’autre sens. Vous partez de $x^{2}-9$ et réécrivez les deux facteurs.

Une différence de carrés est $x^{2}$ moins un nombre carré. Elle se factorise en une somme et une différence des mêmes deux termes : $x^{2}-9 = \left(x+3\right)\left(x-3\right)$. Le 3 est la racine carrée de 9. Il n’y a pas de terme du milieu parce que les produits croisés se sont annulés.

Vous pouvez également trouver la même réponse avec des paires de facteurs. Les nombres 3 et -3 ont pour produit -9 et pour somme 0. Ainsi, $x^{2}-9 = \left(x+3\right)\left(x-3\right)$. Il s’agit de la méthode de la somme et du produit avec un coefficient du terme intermédiaire égal à 0.