Un milieu manquant

x^2 - 9 n’a pas de terme du milieu. Dans la section précédente, vous avez développé (x + 3)(x - 3). Les produits croisés 3x et -3x se sont annulés, et le résultat était x^2 - 9. La factorisation se fait dans l’autre sens. Vous partez de x^2 - 9 et réécrivez les deux facteurs.

Une différence de carrés est x^2 moins un nombre carré. Elle se factorise en une somme et une différence des mêmes deux termes : x^2 - 9 = (x + 3)(x - 3). Le 3 est la racine carrée de 9. Il n’y a pas de terme du milieu parce que les produits croisés se sont annulés.

Vous pouvez également trouver la même réponse avec des paires de facteurs. Les nombres 3 et -3 ont pour produit -9 et pour somme 0. Ainsi, x^2 - 9 = (x + 3)(x - 3). Il s’agit de la méthode de la somme et du produit avec un coefficient du terme intermédiaire égal à 0.