La machine en lettres

La règle de la factorisation peut s’écrire avec des lettres. L’identité x^2 + (p + q)x + pq est valable pour tous les nombres p et q. Le coefficient de x est leur somme, et le terme constant est leur produit.

Développer (x + p)(x + q) donne x^2 + (p + q)x + pq. La factorisation utilise la même identité dans l’autre sens. Elle transforme la somme en produit.

Développez (x + p)(x + q) pour obtenir x^2 + px + qx + pq. Regroupez les deux termes en x pour obtenir x^2 + (p + q)x + pq. Cela montre pourquoi les deux nombres doivent avoir pour somme le coefficient du terme du milieu et pour produit la constante.