Organiser, puis extraire la racine
Fait partie de la section Factorisation et équations du second degré du Journey Algebra de Coddy. Leçon 44 sur 63.
x^2 - 49 = 0 est une différence de carrés, donc vous pourriez la factoriser. Il existe une méthode plus rapide. Déplacez le 49 de l’autre côté pour obtenir x^2 = 49, puis prenez la racine carrée des deux côtés : x = ±7.
Les deux méthodes donnent les mêmes réponses, 7 et -7. La factorisation donne (x + 7)(x - 7) = 0, puis l’un des facteurs doit être nul. Prendre les racines carrées de x^2 = 49 donne x = ±7 en une seule étape.
La première étape est la même que pour la factorisation : isole le terme au carré d’un côté. Déplace la constante de l’autre côté afin que x^2 se retrouve seul, et prends seulement ensuite la racine carrée.
Défi
MoyenRésous x^2 - 121 = 0 en prenant les racines carrées.
Essayez vous-même
Isole x
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Factorisation et équations du second degré
1Ce qu’est la factorisation
Deux directionsLa marche arrièreDévelopper les lettres à l’enversLa vérification, c’est la multiplicationRécapitulatif : les premiers facteurs4Les signes moins dans la machine
Un produit négatifÀ qui revient le signe moins ?Tous deux négatifsLa carte des signesRécapitulatif : les signes2Le plus grand facteur commun
Nombres et lettres ensembleLe plus grandPuissances supérieuresTrois termes en commun aussiRécapitulatif : le PGFC5Formes particulières
Un milieu manquantLa forme dans les lettresLe carré parfaitLa version soustractiveLes polynômes premiersRécapitulatif : formes particulières8Résoudre par factorisation
Factoriser, puis séparerLes signes sous pressionMettre en ordre d’abordLa méthode du facteur communDes premiers termes plus grandsRécapitulatif : résoudre par factorisation11Combien de solutions ?
Deux, une ou aucuneLa racine doubleAucune solutionRécapitulatif : compter les solutions3La machine somme-produit
Lire le produitÀ la recherche de la paireLa machine en lettresDes recherches plus longuesRécapitulatif : la machine6Factoriser complètement
Deux couchesDes carrés à l’intérieurComplètement signifie complètementLa vérification approfondieRécapitulatif : factoriser complètement9La méthode de la racine carrée
Défaire un carréOrganiser, puis extraire la racineUn paquet au carréDes racines qui ne sont pas entièresRécapitulatif : racines carrées