Organiser, puis extraire la racine
Fait partie de la section Factorisation et équations du second degré du Journey Algebra de Coddy. Leçon 44 sur 63.
x^2 - 49 = 0 est une différence de carrés, et le chapitre cinq la factoriserait. Mais il y a une méthode plus rapide : déplacer le 49 de l'autre côté, x^2 = 49, puis prendre la racine carrée : x = ±7.
Les deux méthodes sont valables et aboutissent à la même paire, comme elles le doivent. La factorisation donne (x + 7)(x - 7) = 0 et la séparation ; la méthode des racines donne le ± en un seul mouvement. Pour un simple x^2 = nombre, la méthode des racines est généralement la plus rapide.
Le rythme de résolution est le même que dans le chapitre sur la factorisation : isole d’abord le terme au carré. Mets x^2 seul de son côté, et seulement ensuite prends les racines.
Défi
MoyenRésolvez x^2 - 121 = 0 par la méthode des racines.
Essayez vous-même
Isole x
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Factorisation et équations du second degré
1Ce qu’est la factorisation
Deux directionsLa marche arrièreDévelopper les lettres à l’enversLa vérification, c’est la multiplicationRécapitulatif : les premiers facteurs4Les signes moins dans la machine
Un produit négatifÀ qui revient le signe moins ?Tous deux négatifsLa carte des signesRécapitulatif : les signes2Le plus grand facteur commun
Nombres et lettres ensembleLe plus grandPuissances supérieuresTrois termes en commun aussiRécapitulatif : le PGFC5Formes particulières
Un milieu manquantLa forme dans les lettresLe carré parfaitLa version soustractiveLes polynômes premiersRécapitulatif : formes particulières8Résoudre par factorisation
Factoriser, puis séparerLes signes sous pressionMettre en ordre d’abordLa méthode du facteur communDes premiers termes plus grandsRécapitulatif : résoudre par factorisation11Combien de solutions ?
Deux, une ou aucuneLa racine doubleAucune solutionRécapitulatif : compter les solutions3La machine somme-produit
Lire le produitÀ la recherche de la paireLa machine en lettresDes recherches plus longuesRécapitulatif : la machine6Factoriser complètement
Deux couchesDes carrés à l’intérieurComplètement signifie complètementLa vérification approfondieRécapitulatif : factoriser complètement9La méthode de la racine carrée
Défaire un carréOrganiser, puis extraire la racineUn paquet au carréDes racines qui ne sont pas entièresRécapitulatif : racines carrées