La version soustractive
Fait partie de la section Factorisation et équations du second degré du Journey Algebra de Coddy. Leçon 24 sur 63.
Un carré parfait peut se cacher derrière un signe moins. x^2 - 10x + 25 : la moitié de -10 est -5, et (-5)^2 = 25. La formule reste valable avec le signe moins, et le carré est (x - 5)^2.
La constante reste POSITIVE dans les deux cas, car l’élévation au carré annule le signe ; seul le terme du milieu révèle la version que vous avez. Terme du milieu négatif, signe moins à l’intérieur du carré : (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2.
Garde les deux formes spéciales séparées par leurs termes du milieu : l’absence totale de terme du milieu correspond à la différence de carrés ; un terme du milieu égal à deux fois la racine de la constante correspond au carré parfait, le signe plus ou moins indiquant quel signe se trouve à l’intérieur.
Défi
FacileFactorisez x^2 - 12x + 36.
Essayez vous-même
Factorise l'expression
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Factorisation et équations du second degré
1Ce qu’est la factorisation
Deux directionsLa marche arrièreDévelopper les lettres à l’enversLa vérification, c’est la multiplicationRécapitulatif : les premiers facteurs4Les signes moins dans la machine
Un produit négatifÀ qui revient le signe moins ?Tous deux négatifsLa carte des signesRécapitulatif : les signes2Le plus grand facteur commun
Nombres et lettres ensembleLe plus grandPuissances supérieuresTrois termes en commun aussiRécapitulatif : le PGFC5Formes particulières
Un milieu manquantLa forme dans les lettresLe carré parfaitLa version soustractiveLes polynômes premiersRécapitulatif : formes particulières8Résoudre par factorisation
Factoriser, puis séparerLes signes sous pressionMettre en ordre d’abordLa méthode du facteur communDes premiers termes plus grandsRécapitulatif : résoudre par factorisation11Combien de solutions ?
Deux, une ou aucuneLa racine doubleAucune solutionRécapitulatif : compter les solutions3La machine somme-produit
Lire le produitÀ la recherche de la paireLa machine en lettresDes recherches plus longuesRécapitulatif : la machine6Factoriser complètement
Deux couchesDes carrés à l’intérieurComplètement signifie complètementLa vérification approfondieRécapitulatif : factoriser complètement