À qui revient le signe moins ?
Fait partie de la section Factorisation et équations du second degré du Journey Algebra de Coddy. Leçon 17 sur 63.
Lorsque les deux nombres sont de signes opposés, les additionner revient à les soustraire. Le signe de la somme est celui du nombre qui est le plus grand en valeur absolue. Pour factoriser x^2 - 2x - 15, il faut un produit égal à -15 et une somme égale à -2. La paire de facteurs 5 et 3 a une différence de 2. La somme doit être négative, donc le plus grand nombre, 5, prend le signe moins. Les nombres sont -5 et 3.
Vérification : (-5) × 3 = -15 et -5 + 3 = -2. Ainsi, x^2 - 2x - 15 = (x - 5)(x + 3).
Lorsque c est négatif, ignore d’abord les signes. Trouve une paire de facteurs de la valeur absolue de c dont la différence est la valeur absolue de b. Si b est négatif, mets le signe moins devant le plus grand nombre. Si b est positif, mets le signe moins devant le plus petit nombre. Vérifie ensuite que les deux nombres ont pour somme b et pour produit c.
Défi
FacileFactorisez x^2 - 2x - 24. Trouvez une paire de facteurs de 24 dont la différence est de 2, puis déterminez quel nombre reçoit le signe moins.
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Factorise l'expression
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Toutes les leçons de Factorisation et équations du second degré
1Ce qu’est la factorisation
Deux directionsLa marche arrièreDévelopper les lettres à l’enversLa vérification, c’est la multiplicationRécapitulatif : les premiers facteurs4Les signes moins dans la machine
Un produit négatifÀ qui revient le signe moins ?Tous deux négatifsLa carte des signesRécapitulatif : les signes2Le plus grand facteur commun
Nombres et lettres ensembleLe plus grandPuissances supérieuresTrois termes en commun aussiRécapitulatif : le PGFC5Formes particulières
Un milieu manquantLa forme dans les lettresLe carré parfaitLa version soustractiveLes polynômes premiersRécapitulatif : formes particulières8Résoudre par factorisation
Factoriser, puis séparerLes signes sous pressionMettre en ordre d’abordLa méthode du facteur communDes premiers termes plus grandsRécapitulatif : résoudre par factorisation11Combien de solutions ?
Deux, une ou aucuneLa racine doubleAucune solutionRécapitulatif : compter les solutions3La machine somme-produit
Lire le produitÀ la recherche de la paireLa machine en lettresDes recherches plus longuesRécapitulatif : la machine6Factoriser complètement
Deux couchesDes carrés à l’intérieurComplètement signifie complètementLa vérification approfondieRécapitulatif : factoriser complètement