À qui revient le signe moins ?

Lorsque les deux nombres sont de signes opposés, les additionner revient à les soustraire. Le signe de la somme est celui du nombre qui est le plus grand en valeur absolue. Pour factoriser $x^{2}-2x-15$, il faut un produit égal à -15 et une somme égale à -2. La paire de facteurs 5 et 3 a une différence de 2. La somme doit être négative, donc le plus grand nombre, 5, prend le signe moins. Les nombres sont -5 et 3.

Vérification : $-5\cdot 3 = -15$ et $-5+3 = -2$. Ainsi, $x^{2}-2x-15 = \left(x-5\right)\left(x+3\right)$.

Lorsque $c$ est négatif, ignore d’abord les signes. Trouve une paire de facteurs de la valeur absolue de $c$ dont la différence est la valeur absolue de $b$. Si $b$ est négatif, mets le signe moins devant le plus grand nombre. Si $b$ est positif, mets le signe moins devant le plus petit nombre. Vérifie ensuite que les deux nombres ont pour somme $b$ et pour produit $c$.