Puissances supérieures
Fait partie de la section Factorisation et équations du second degré du Journey Algebra de Coddy. Leçon 8 sur 63.
Lorsque chaque terme contient la lettre plus d’une fois, le PGCD prend autant de copies que TOUS les termes peuvent en fournir. x^3 + x^2 : le premier terme contient trois facteurs de x, le second en contient deux. Deux est ce qu’ils ont en commun : x^3 + x^2 = x^2(x + 1).
Les éléments restants suivent la règle du quotient : x^3 / x^2 = x et x^2 / x^2 = 1, et le 1 est écrit, exactement comme dans le chapitre sur la division de la dernière section. Oublier ce 1 est l’erreur classique ici.
En général, la puissance commune est le PLUS PETIT exposant visible : c’est le maximum que chaque terme peut fournir. Le terme avec le plus petit exposant laisse un 1 à sa place.
Défi
FacileFactorise x^4 + x^2.
Essayez vous-même
Factorise l'expression
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Factorisation et équations du second degré
1Ce qu’est la factorisation
Deux directionsLa marche arrièreDévelopper les lettres à l’enversLa vérification, c’est la multiplicationRécapitulatif : les premiers facteurs4Les signes moins dans la machine
Un produit négatifÀ qui revient le signe moins ?Tous deux négatifsLa carte des signesRécapitulatif : les signes2Le plus grand facteur commun
Nombres et lettres ensembleLe plus grandPuissances supérieuresTrois termes en commun aussiRécapitulatif : le PGFC5Formes particulières
Un milieu manquantLa forme dans les lettresLe carré parfaitLa version soustractiveLes polynômes premiersRécapitulatif : formes particulières8Résoudre par factorisation
Factoriser, puis séparerLes signes sous pressionMettre en ordre d’abordLa méthode du facteur communDes premiers termes plus grandsRécapitulatif : résoudre par factorisation11Combien de solutions ?
Deux, une ou aucuneLa racine doubleAucune solutionRécapitulatif : compter les solutions3La machine somme-produit
Lire le produitÀ la recherche de la paireLa machine en lettresDes recherches plus longuesRécapitulatif : la machine6Factoriser complètement
Deux couchesDes carrés à l’intérieurComplètement signifie complètementLa vérification approfondieRécapitulatif : factoriser complètement