Puissances supérieures

Lorsque chaque terme contient la lettre plus d’une fois, le PGCD prend autant de facteurs de la lettre que chaque terme peut en fournir. Dans x^3 + x^2, le premier terme contient trois facteurs de x et le deuxième terme en contient deux. Les deux termes peuvent en fournir deux, donc le PGCD est x^2 : x^3 + x^2 = x^2(x + 1).

Utilisez la règle du quotient pour trouver ce qu’il reste : x^3 ÷ x^2 = x et x^2 ÷ x^2 = 1, à condition que x ne soit pas égal à 0. Écrivez le 1 à l’intérieur des parenthèses. Diviser un terme par lui-même donne 1, et non 0.

En général, la puissance commune d'une lettre a le plus petit exposant qui apparaît dans les termes. Chaque terme peut fournir ce nombre de facteurs, et aucun terme ne peut en fournir davantage. Le terme ayant le plus petit exposant laisse un 1 à sa place à l'intérieur des parenthèses.