Des carrés à l’intérieur

Un motif particulier peut être dissimulé derrière un facteur commun. Tel qu’il est écrit, $2x^{2}-50$ n’est pas une différence de carrés, car ni 2 ni 50 n’est un carré parfait. Mettez 2 en facteur pour obtenir $2\left(x^{2}-25\right)$. La différence de carrés se trouve maintenant à l’intérieur des parenthèses, et la réponse est $2\left(x+5\right)\left(x-5\right)$.

Mettre en facteur le plus grand facteur commun peut révéler une différence de carrés ou un trinôme carré parfait. Après avoir mis le PGCD en facteur, examinez l’expression à l’intérieur pour y repérer ces motifs avant de chercher des paires de facteurs.

Vérifiez à nouveau la présence d’un schéma après chaque étape. Si une parenthèse contient $x^{2}$ moins un nombre carré, il s’agit d’une différence de carrés et elle se factorise davantage. Si un trinôme à l’intérieur réussit le test du carré parfait, il se factorise également davantage. L’expression est complètement factorisée uniquement lorsqu’aucun facteur restant ne peut être à nouveau factorisé.