Des carrés à l’intérieur
Fait partie de la section Factorisation et équations du second degré du Journey Algebra de Coddy. Leçon 28 sur 63.
Les formes spéciales se cachent aussi dans les mises en facteur par le PGCD. 2x^2 - 50 n’est pas une différence de carrés telle qu’elle est écrite, puisque 2 et 50 gênent. Mais mettons 2 en facteur : 2(x^2 - 25), et voici la forme recherchée : 2(x + 5)(x - 5).
Voilà pourquoi commencer par le PGCD doit devenir un réflexe et non une suggestion : les signatures que tu as appris à reconnaître — le terme du milieu manquant, la moitié au carré — n’apparaissent qu’une fois le facteur commun sorti du cadre.
Vérifie après chaque mise en facteur. Une parenthèse contenant x^2 moins un carré, ou un trinôme qui réussit le test de la moitié au carré, a encore une étape possible, et factoriser complètement signifie l’effectuer.
Défi
MoyenFactorisez complètement 3x^3 - 27x.
Essayez vous-même
Factorise l'expression
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Factorisation et équations du second degré
1Ce qu’est la factorisation
Deux directionsLa marche arrièreDévelopper les lettres à l’enversLa vérification, c’est la multiplicationRécapitulatif : les premiers facteurs4Les signes moins dans la machine
Un produit négatifÀ qui revient le signe moins ?Tous deux négatifsLa carte des signesRécapitulatif : les signes2Le plus grand facteur commun
Nombres et lettres ensembleLe plus grandPuissances supérieuresTrois termes en commun aussiRécapitulatif : le PGFC5Formes particulières
Un milieu manquantLa forme dans les lettresLe carré parfaitLa version soustractiveLes polynômes premiersRécapitulatif : formes particulières8Résoudre par factorisation
Factoriser, puis séparerLes signes sous pressionMettre en ordre d’abordLa méthode du facteur communDes premiers termes plus grandsRécapitulatif : résoudre par factorisation11Combien de solutions ?
Deux, une ou aucuneLa racine doubleAucune solutionRécapitulatif : compter les solutions3La machine somme-produit
Lire le produitÀ la recherche de la paireLa machine en lettresDes recherches plus longuesRécapitulatif : la machine6Factoriser complètement
Deux couchesDes carrés à l’intérieurComplètement signifie complètementLa vérification approfondieRécapitulatif : factoriser complètement