Le plus grand
Fait partie de la section Factorisation et équations du second degré du Journey Algebra de Coddy. Leçon 7 sur 63.
Le PGFC doit être le plus grand facteur commun, et pas simplement n’importe quel facteur commun. Les termes de 8x + 20 ont 2 en commun, et 8x + 20 = 2(4x + 10) est vraie. Mais regarde à l’intérieur des parenthèses. Les termes 4x et 10 ont encore 2 en commun. La factorisation est terminée uniquement lorsque les termes à l’intérieur n’ont plus aucun facteur commun : 8x + 20 = 4(2x + 5).
Un facteur commun plus petit donne une équation vraie, mais la factorisation n’est pas complète. Par exemple, 2(4x + 10) = 2 × 2(2x + 5) = 4(2x + 5). Si tu extrais le PGFC 4 dès le départ, tu n’as pas besoin de cette deuxième étape.
Pour vérifier si vous avez terminé, observez les termes entre parenthèses. Si un nombre ou une lettre divise encore chacun d’eux, le facteur que vous avez mis en évidence n’était pas le plus grand. Une expression qui contient encore un facteur commun n’est en fait pas sous forme factorisée.
Défi
FacileFactorisez complètement 18x + 12.
Essayez vous-même
Factorise l'expression
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Factorisation et équations du second degré
1Ce qu’est la factorisation
Deux directionsLa marche arrièreDévelopper les lettres à l’enversLa vérification, c’est la multiplicationRécapitulatif : les premiers facteurs4Les signes moins dans la machine
Un produit négatifÀ qui revient le signe moins ?Tous deux négatifsLa carte des signesRécapitulatif : les signes2Le plus grand facteur commun
Nombres et lettres ensembleLe plus grandPuissances supérieuresTrois termes en commun aussiRécapitulatif : le PGFC5Formes particulières
Un milieu manquantLa forme dans les lettresLe carré parfaitLa version soustractiveLes polynômes premiersRécapitulatif : formes particulières8Résoudre par factorisation
Factoriser, puis séparerLes signes sous pressionMettre en ordre d’abordLa méthode du facteur communDes premiers termes plus grandsRécapitulatif : résoudre par factorisation11Combien de solutions ?
Deux, une ou aucuneLa racine doubleAucune solutionRécapitulatif : compter les solutions3La machine somme-produit
Lire le produitÀ la recherche de la paireLa machine en lettresDes recherches plus longuesRécapitulatif : la machine6Factoriser complètement
Deux couchesDes carrés à l’intérieurComplètement signifie complètementLa vérification approfondieRécapitulatif : factoriser complètement