Nombres et lettres ensemble
Fait partie de la section Factorisation et équations du second degré du Journey Algebra de Coddy. Leçon 6 sur 63.
Souvent, les termes ont plus d’un facteur en commun. Dans 6x^2 + 9x, les nombres 6 et 9 ont le facteur 3 en commun, et les deux termes contiennent un x. Mettez les deux facteurs en évidence en même temps, sous la forme du facteur commun 3x : 6x^2 + 9x = 3x(2x + 3).
Pour vérifier, multipliez 3x par chaque terme à l’intérieur : 3x × 2x = 6x^2 et 3x × 3 = 9x. Les deux termes de l’expression d’origine réapparaissent.
Le facteur que vous mettez en facteur, avec sa partie numérique et sa partie littérale réunies, s’appelle le plus grand facteur commun, ou PGFC. On l’appelle le plus grand parce qu’il contient tout ce que les termes ont en commun : chaque nombre commun et chaque lettre commune, mis en facteur en une seule étape.
Défi
FacileFactorisez 10x^2 + 4x en mettant son PGFC en évidence.
Essayez vous-même
Factorise l'expression
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Factorisation et équations du second degré
1Ce qu’est la factorisation
Deux directionsLa marche arrièreDévelopper les lettres à l’enversLa vérification, c’est la multiplicationRécapitulatif : les premiers facteurs4Les signes moins dans la machine
Un produit négatifÀ qui revient le signe moins ?Tous deux négatifsLa carte des signesRécapitulatif : les signes2Le plus grand facteur commun
Nombres et lettres ensembleLe plus grandPuissances supérieuresTrois termes en commun aussiRécapitulatif : le PGFC5Formes particulières
Un milieu manquantLa forme dans les lettresLe carré parfaitLa version soustractiveLes polynômes premiersRécapitulatif : formes particulières8Résoudre par factorisation
Factoriser, puis séparerLes signes sous pressionMettre en ordre d’abordLa méthode du facteur communDes premiers termes plus grandsRécapitulatif : résoudre par factorisation11Combien de solutions ?
Deux, une ou aucuneLa racine doubleAucune solutionRécapitulatif : compter les solutions3La machine somme-produit
Lire le produitÀ la recherche de la paireLa machine en lettresDes recherches plus longuesRécapitulatif : la machine6Factoriser complètement
Deux couchesDes carrés à l’intérieurComplètement signifie complètementLa vérification approfondieRécapitulatif : factoriser complètement