Un produit négatif

Pour factoriser $x^{2}+2x-8$, trouve deux nombres dont le produit est -8 et dont la somme est 2. Un produit négatif signifie que les deux nombres ont des signes opposés. L’un des nombres est positif et l’autre est négatif.

Écris les paires de facteurs de 8, qui sont 1 et 8, ainsi que 2 et 4. Mets un signe moins devant l’un des nombres de chaque paire et cherche la paire dont la somme est égale à 2. La paire 4 et -2 convient, car $4-2 = 2$. Donc $x^{2}+2x-8 = \left(x+4\right)\left(x-2\right)$. Le facteur $x-2$ signifie $x-2$, écrit sous sa forme abrégée habituelle.

Pour $x^{2}+bx+c$, les deux nombres des facteurs doivent avoir pour produit $c$ et pour somme $b$. Si $c$ est négatif, les deux nombres sont de signes opposés. Si $c$ est positif, ils sont du même signe. Utilisez ensuite $b$ pour déterminer quel nombre reçoit quel signe.