Un produit négatif
Fait partie de la section Factorisation et équations du second degré du Journey Algebra de Coddy. Leçon 16 sur 63.
Pour factoriser x^2 + 2x - 8, trouve deux nombres dont le produit est -8 et dont la somme est 2. Un produit négatif signifie que les deux nombres ont des signes opposés. L’un des nombres est positif et l’autre est négatif.
Écris les paires de facteurs de 8, qui sont 1 et 8, ainsi que 2 et 4. Mets un signe moins devant l’un des nombres de chaque paire et cherche la paire dont la somme est égale à 2. La paire 4 et -2 convient, car 4 - 2 = 2. Donc x^2 + 2x - 8 = (x + 4)(x - 2). Le facteur x - 2 signifie x + (-2), écrit sous sa forme abrégée habituelle.
Pour x^2 + bx + c, les deux nombres des facteurs doivent avoir pour produit c et pour somme b. Si c est négatif, les deux nombres sont de signes opposés. Si c est positif, ils sont du même signe. Utilisez ensuite b pour déterminer quel nombre reçoit quel signe.
Défi
FacileFactorisez x^2 + 3x - 10. La constante est négative, donc les deux nombres ont des signes opposés. Trouvez la paire dont le produit est -10 et la somme est 3.
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Factorise l'expression
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Toutes les leçons de Factorisation et équations du second degré
1Ce qu’est la factorisation
Deux directionsLa marche arrièreDévelopper les lettres à l’enversLa vérification, c’est la multiplicationRécapitulatif : les premiers facteurs4Les signes moins dans la machine
Un produit négatifÀ qui revient le signe moins ?Tous deux négatifsLa carte des signesRécapitulatif : les signes2Le plus grand facteur commun
Nombres et lettres ensembleLe plus grandPuissances supérieuresTrois termes en commun aussiRécapitulatif : le PGFC5Formes particulières
Un milieu manquantLa forme dans les lettresLe carré parfaitLa version soustractiveLes polynômes premiersRécapitulatif : formes particulières8Résoudre par factorisation
Factoriser, puis séparerLes signes sous pressionMettre en ordre d’abordLa méthode du facteur communDes premiers termes plus grandsRécapitulatif : résoudre par factorisation11Combien de solutions ?
Deux, une ou aucuneLa racine doubleAucune solutionRécapitulatif : compter les solutions3La machine somme-produit
Lire le produitÀ la recherche de la paireLa machine en lettresDes recherches plus longuesRécapitulatif : la machine6Factoriser complètement
Deux couchesDes carrés à l’intérieurComplètement signifie complètementLa vérification approfondieRécapitulatif : factoriser complètement