Des recherches plus longues
Fait partie de la section Factorisation et équations du second degré du Journey Algebra de Coddy. Leçon 14 sur 63.
Lorsque la constante est plus grande, il y a davantage de paires de facteurs à vérifier, mais la méthode reste la même. Pour factoriser x^2 + 11x + 18, listez les paires de nombres dont le produit est égal à 18 : 1 et 18, 2 et 9, 3 et 6. Leurs sommes sont 19, 11 et 9. Vous avez besoin de la paire dont la somme est égale à 11, donc la réponse est (x + 2)(x + 9).
Vérifiez les paires dans l’ordre, en commençant par 1, afin de n’en oublier aucune. Vous pouvez vous arrêter dès qu’une paire donne le bon nombre. Une seule paire de nombres positifs peut convenir, car à mesure que le premier facteur augmente, la somme continue d’évoluer dans la même direction.
Si vous avez vérifié chaque paire de facteurs et qu'aucune ne donne le coefficient du terme du milieu, le trinôme ne peut pas être factorisé avec des nombres entiers.
Défi
FacileFactorisez x^2 + 13x + 36. Énumérez les paires de facteurs de 36 dans l’ordre et trouvez la paire dont la somme est égale à 13.
Essayez vous-même
Factorise l'expression
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Factorisation et équations du second degré
1Ce qu’est la factorisation
Deux directionsLa marche arrièreDévelopper les lettres à l’enversLa vérification, c’est la multiplicationRécapitulatif : les premiers facteurs4Les signes moins dans la machine
Un produit négatifÀ qui revient le signe moins ?Tous deux négatifsLa carte des signesRécapitulatif : les signes2Le plus grand facteur commun
Nombres et lettres ensembleLe plus grandPuissances supérieuresTrois termes en commun aussiRécapitulatif : le PGFC5Formes particulières
Un milieu manquantLa forme dans les lettresLe carré parfaitLa version soustractiveLes polynômes premiersRécapitulatif : formes particulières8Résoudre par factorisation
Factoriser, puis séparerLes signes sous pressionMettre en ordre d’abordLa méthode du facteur communDes premiers termes plus grandsRécapitulatif : résoudre par factorisation11Combien de solutions ?
Deux, une ou aucuneLa racine doubleAucune solutionRécapitulatif : compter les solutions3La machine somme-produit
Lire le produitÀ la recherche de la paireLa machine en lettresDes recherches plus longuesRécapitulatif : la machine6Factoriser complètement
Deux couchesDes carrés à l’intérieurComplètement signifie complètementLa vérification approfondieRécapitulatif : factoriser complètement