Des recherches plus longues
Fait partie de la section Factorisation et équations du second degré du Journey Algebra de Coddy. Leçon 14 sur 63.
Des constantes plus grandes signifient des listes plus longues, et la méthode reste la même. x^2 + 11x + 18 : les paires de 18 sont 1 * 18, 2 * 9, 3 * 6, avec des sommes de 19, 11 et 9. Le terme du milieu doit être 11, donc la paire est 2 et 9 : (x + 2)(x + 9).
Deux habitudes permettent de garder les longues recherches courtes. Parcours la liste dans l’ordre afin de ne rien oublier, et arrête-toi dès qu’une somme correspond : pour un b et un c donnés, au plus une paire de nombres positifs peut convenir, car rendre un facteur plus grand entraîne toujours la somme dans une seule direction.
Et lorsque la liste s’épuise sans aucune correspondance, c’est aussi une réponse : le trinôme ne se factorise pas sur les entiers. Vous en rencontrerez, et l’échec de la machine EST la conclusion.
Défi
FacileFactorise x^2 + 13x + 36. La liste des facteurs de 36 mérite d’être parcourue dans l’ordre.
Essayez vous-même
Factorise l'expression
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Factorisation et équations du second degré
1Ce qu’est la factorisation
Deux directionsLa marche arrièreDévelopper les lettres à l’enversLa vérification, c’est la multiplicationRécapitulatif : les premiers facteurs4Les signes moins dans la machine
Un produit négatifÀ qui revient le signe moins ?Tous deux négatifsLa carte des signesRécapitulatif : les signes2Le plus grand facteur commun
Nombres et lettres ensembleLe plus grandPuissances supérieuresTrois termes en commun aussiRécapitulatif : le PGFC5Formes particulières
Un milieu manquantLa forme dans les lettresLe carré parfaitLa version soustractiveLes polynômes premiersRécapitulatif : formes particulières8Résoudre par factorisation
Factoriser, puis séparerLes signes sous pressionMettre en ordre d’abordLa méthode du facteur communDes premiers termes plus grandsRécapitulatif : résoudre par factorisation11Combien de solutions ?
Deux, une ou aucuneLa racine doubleAucune solutionRécapitulatif : compter les solutions3La machine somme-produit
Lire le produitÀ la recherche de la paireLa machine en lettresDes recherches plus longuesRécapitulatif : la machine6Factoriser complètement
Deux couchesDes carrés à l’intérieurComplètement signifie complètementLa vérification approfondieRécapitulatif : factoriser complètement