Tous deux négatifs
Fait partie de la section Factorisation et équations du second degré du Journey Algebra de Coddy. Leçon 18 sur 63.
Maintenant, la constante est positive et le coefficient du milieu est négatif, comme dans x^2 - 7x + 12. Le produit +12 est positif, donc les deux nombres ont le même signe. La somme -7 est négative, donc les deux nombres sont négatifs. Énumérez les paires de facteurs de 12 comme précédemment, et rendez les deux nombres négatifs. La paire est -3 et -4.
Vérification : (-3)(-4) = 12 et -3 - 4 = -7. Ainsi, x^2 - 7x + 12 = (x - 3)(x - 4). Les deux facteurs ont un signe moins. Lorsque vous développez, les deux produits croisés s'additionnent pour donner le terme du milieu négatif, et les deux derniers termes négatifs se multiplient pour donner la constante positive.
Examinez à la fois la constante et le coefficient intermédiaire. Une constante positive signifie que les deux nombres ont le même signe. Si le coefficient intermédiaire est également négatif, les deux nombres sont négatifs.
Défi
FacileFactorisez x^2 - 9x + 20. Trouvez deux nombres dont le produit est égal à 20 et la somme à -9.
Essayez vous-même
Factorise l'expression
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Factorisation et équations du second degré
1Ce qu’est la factorisation
Deux directionsLa marche arrièreDévelopper les lettres à l’enversLa vérification, c’est la multiplicationRécapitulatif : les premiers facteurs4Les signes moins dans la machine
Un produit négatifÀ qui revient le signe moins ?Tous deux négatifsLa carte des signesRécapitulatif : les signes2Le plus grand facteur commun
Nombres et lettres ensembleLe plus grandPuissances supérieuresTrois termes en commun aussiRécapitulatif : le PGFC5Formes particulières
Un milieu manquantLa forme dans les lettresLe carré parfaitLa version soustractiveLes polynômes premiersRécapitulatif : formes particulières8Résoudre par factorisation
Factoriser, puis séparerLes signes sous pressionMettre en ordre d’abordLa méthode du facteur communDes premiers termes plus grandsRécapitulatif : résoudre par factorisation11Combien de solutions ?
Deux, une ou aucuneLa racine doubleAucune solutionRécapitulatif : compter les solutions3La machine somme-produit
Lire le produitÀ la recherche de la paireLa machine en lettresDes recherches plus longuesRécapitulatif : la machine6Factoriser complètement
Deux couchesDes carrés à l’intérieurComplètement signifie complètementLa vérification approfondieRécapitulatif : factoriser complètement