Tous deux négatifs
Fait partie de la section Factorisation et équations du second degré du Journey Algebra de Coddy. Leçon 18 sur 63.
Constante positive, terme du milieu négatif : x^2 - 7x + 12. Le produit +12 indique des signes IDENTIQUES ; la somme -7 indique qu’ils sont tous les deux négatifs. La recherche est la classique parmi les paires de 12, toutes deux avec un signe moins : -3 et -4.
Vérification : (-3)(-4) = 12 et -3 - 4 = -7. Ainsi, x^2 - 7x + 12 = (x - 3)(x - 4) : deux parenthèses avec un signe moins, et les produits croisés du développement reconstituent le terme du milieu négatif, tandis que les derniers termes se multiplient pour redonner le signe plus.
Ce cas trompe l’œil parce que la constante semble innocente. Lisez les DEUX signes avant de chercher : plus c avec moins b est la cellule à signes tous deux négatifs de la carte, et chaque candidat de paire porte un signe moins.
Défi
FacileFactorisez x^2 - 9x + 20.
Essayez vous-même
Factorise l'expression
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Factorisation et équations du second degré
1Ce qu’est la factorisation
Deux directionsLa marche arrièreDévelopper les lettres à l’enversLa vérification, c’est la multiplicationRécapitulatif : les premiers facteurs4Les signes moins dans la machine
Un produit négatifÀ qui revient le signe moins ?Tous deux négatifsLa carte des signesRécapitulatif : les signes2Le plus grand facteur commun
Nombres et lettres ensembleLe plus grandPuissances supérieuresTrois termes en commun aussiRécapitulatif : le PGFC5Formes particulières
Un milieu manquantLa forme dans les lettresLe carré parfaitLa version soustractiveLes polynômes premiersRécapitulatif : formes particulières8Résoudre par factorisation
Factoriser, puis séparerLes signes sous pressionMettre en ordre d’abordLa méthode du facteur communDes premiers termes plus grandsRécapitulatif : résoudre par factorisation11Combien de solutions ?
Deux, une ou aucuneLa racine doubleAucune solutionRécapitulatif : compter les solutions3La machine somme-produit
Lire le produitÀ la recherche de la paireLa machine en lettresDes recherches plus longuesRécapitulatif : la machine6Factoriser complètement
Deux couchesDes carrés à l’intérieurComplètement signifie complètementLa vérification approfondieRécapitulatif : factoriser complètement