Tous deux négatifs

Maintenant, la constante est positive et le coefficient du milieu est négatif, comme dans $x^{2}-7x+12$. Le produit +12 est positif, donc les deux nombres ont le même signe. La somme -7 est négative, donc les deux nombres sont négatifs. Énumérez les paires de facteurs de 12 comme précédemment, et rendez les deux nombres négatifs. La paire est -3 et -4.

Vérification : $-3\cdot \left(-4\right) = 12$ et $-3-4 = -7$. Ainsi, $x^{2}-7x+12 = \left(x-3\right)\left(x-4\right)$. Les deux facteurs ont un signe moins. Lorsque vous développez, les deux produits croisés s'additionnent pour donner le terme du milieu négatif, et les deux derniers termes négatifs se multiplient pour donner la constante positive.

Examinez à la fois la constante et le coefficient intermédiaire. Une constante positive signifie que les deux nombres ont le même signe. Si le coefficient intermédiaire est également négatif, les deux nombres sont négatifs.