Chaque facteur passe à son tour
Fait partie de la section Factorisation et équations du second degré du Journey Algebra de Coddy. Leçon 35 sur 63.
La règle s’applique aussi. x(x - 3)(x + 4) = 0 comporte trois facteurs, donc la séparation donne trois cas : x = 0, x - 3 = 0, x + 4 = 0. Trois solutions : 0, 3 et -4.
Il ne se passe rien de nouveau : un produit de trois éléments est nul exactement lorsque l’un d’eux l’est. La règle que tu as apprise pour deux facteurs n’a jamais porté sur le nombre deux.
Des équations comme celle-ci proviennent de la factorisation des polynômes cubiques, les formes du chapitre six : mettez x en facteur, décomposez le trinôme, et un produit de trois facteurs est prêt à être séparé en trois parties. Le nombre de solutions correspond au nombre de facteurs, chacun prenant son tour.
Défi
FacileRésous x(x + 1)(x - 6) = 0 : trois facteurs, trois étapes.
Essayez vous-même
Isole x
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Factorisation et équations du second degré
1Ce qu’est la factorisation
Deux directionsLa marche arrièreDévelopper les lettres à l’enversLa vérification, c’est la multiplicationRécapitulatif : les premiers facteurs4Les signes moins dans la machine
Un produit négatifÀ qui revient le signe moins ?Tous deux négatifsLa carte des signesRécapitulatif : les signes7La règle du produit nul
Un produit égal à zéroUn seul facteur suffitLe X tout seulChaque facteur passe à son tourRécapitulatif : produit nul2Le plus grand facteur commun
Nombres et lettres ensembleLe plus grandPuissances supérieuresTrois termes en commun aussiRécapitulatif : le PGFC5Formes particulières
Un milieu manquantLa forme dans les lettresLe carré parfaitLa version soustractiveLes polynômes premiersRécapitulatif : formes particulières8Résoudre par factorisation
Factoriser, puis séparerLes signes sous pressionMettre en ordre d’abordLa méthode du facteur communDes premiers termes plus grandsRécapitulatif : résoudre par factorisation11Combien de solutions ?
Deux, une ou aucuneLa racine doubleAucune solutionRécapitulatif : compter les solutions3La machine somme-produit
Lire le produitÀ la recherche de la paireLa machine en lettresDes recherches plus longuesRécapitulatif : la machine6Factoriser complètement
Deux couchesDes carrés à l’intérieurComplètement signifie complètementLa vérification approfondieRécapitulatif : factoriser complètement