Un paquet au carré
Fait partie de la section Factorisation et équations du second degré du Journey Algebra de Coddy. Leçon 45 sur 63.
L’expression au carré peut comporter plus d’un terme. Dans (x + 3)^2 = 16, l’expression x + 3 est élevée au carré. Prendre la racine carrée des deux côtés donne x + 3 = ±4. Résous ensuite chaque cas pour x.
Il reste deux équations courtes. x + 3 = 4 donne x = 1, et x + 3 = -4 donne x = -7. L’étape de la racine carrée divise l’équation en deux cas, et soustraire 3 permet de terminer chacun d’eux.
Toute équation qui peut être écrite sous la forme d’une expression au carré égale à un nombre peut être résolue de cette manière : prenez les deux racines carrées, puis soustrayez. Gardez l’expression entre parenthèses ensemble pendant que vous extrayez la racine. Résolvez pour x seulement après.
Défi
MoyenRésous (x - 2)^2 = 25. Commence par extraire la racine carrée des deux côtés, puis résous chaque cas pour x.
Essayez vous-même
Isole x
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Factorisation et équations du second degré
1Ce qu’est la factorisation
Deux directionsLa marche arrièreDévelopper les lettres à l’enversLa vérification, c’est la multiplicationRécapitulatif : les premiers facteurs4Les signes moins dans la machine
Un produit négatifÀ qui revient le signe moins ?Tous deux négatifsLa carte des signesRécapitulatif : les signes2Le plus grand facteur commun
Nombres et lettres ensembleLe plus grandPuissances supérieuresTrois termes en commun aussiRécapitulatif : le PGFC5Formes particulières
Un milieu manquantLa forme dans les lettresLe carré parfaitLa version soustractiveLes polynômes premiersRécapitulatif : formes particulières8Résoudre par factorisation
Factoriser, puis séparerLes signes sous pressionMettre en ordre d’abordLa méthode du facteur communDes premiers termes plus grandsRécapitulatif : résoudre par factorisation11Combien de solutions ?
Deux, une ou aucuneLa racine doubleAucune solutionRécapitulatif : compter les solutions3La machine somme-produit
Lire le produitÀ la recherche de la paireLa machine en lettresDes recherches plus longuesRécapitulatif : la machine6Factoriser complètement
Deux couchesDes carrés à l’intérieurComplètement signifie complètementLa vérification approfondieRécapitulatif : factoriser complètement9La méthode de la racine carrée
Défaire un carréOrganiser, puis extraire la racineUn paquet au carréDes racines qui ne sont pas entièresRécapitulatif : racines carrées