Lire le produit

Dans la section précédente, vous avez développé $\left(x+2\right)\left(x+3\right)$ et obtenu $x^{2}+5x+6$. Regardez les deux nombres 2 et 3. Le coefficient du terme du milieu, 5, est leur somme, $2+3$. La constante 6 est leur produit, $2\cdot 3$. Les deux produits croisés forment le terme du milieu, et les deux derniers termes forment la constante.

Pour factoriser $x^{2}+bx+c$, trouvez deux nombres $p$ et $q$ tels que $p+q = b$ et $pq = c$. Alors $x^{2}+bx+c = \left(x+p\right)\left(x+q\right)$.

Pour factoriser $x^{2}+5x+6$, trouvez deux nombres dont la somme est 5 et le produit est 6. Il s’agit de 2 et 3, donc la forme factorisée est $\left(x+2\right)\left(x+3\right)$. Pour vérifier, développez le produit et comparez-le au trinôme d’origine.