Lire le produit
Fait partie de la section Factorisation et équations du second degré du Journey Algebra de Coddy. Leçon 11 sur 63.
Dans la section précédente, tu as développé (x+2)(x+3) et remarqué quelque chose dans le résultat x^2 + 5x + 6 : le coefficient du milieu 5 est 2 + 3, et la constante 6 est 2 * 3. Les produits croisés construisent le milieu ; les derniers termes construisent la fin.
Cette observation, lue à l’envers, devient une machine à factoriser. Pour factoriser x^2 + bx + c, trouve deux nombres dont la SOMME est b et dont le PRODUIT est c. Ces deux nombres s’insèrent directement dans (x + p)(x + q).
Pour x^2 + 5x + 6 : somme 5, produit 6, la paire est 2 et 3, et les facteurs sont (x + 2)(x + 3). Une observation, deux directions, et la direction la plus difficile consiste désormais à rechercher une paire de nombres.
Défi
FacileFactorisez x^2 + 7x + 10 avec la machine somme-produit.
Essayez vous-même
Factorise l'expression
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Factorisation et équations du second degré
1Ce qu’est la factorisation
Deux directionsLa marche arrièreDévelopper les lettres à l’enversLa vérification, c’est la multiplicationRécapitulatif : les premiers facteurs4Les signes moins dans la machine
Un produit négatifÀ qui revient le signe moins ?Tous deux négatifsLa carte des signesRécapitulatif : les signes2Le plus grand facteur commun
Nombres et lettres ensembleLe plus grandPuissances supérieuresTrois termes en commun aussiRécapitulatif : le PGFC5Formes particulières
Un milieu manquantLa forme dans les lettresLe carré parfaitLa version soustractiveLes polynômes premiersRécapitulatif : formes particulières8Résoudre par factorisation
Factoriser, puis séparerLes signes sous pressionMettre en ordre d’abordLa méthode du facteur communDes premiers termes plus grandsRécapitulatif : résoudre par factorisation11Combien de solutions ?
Deux, une ou aucuneLa racine doubleAucune solutionRécapitulatif : compter les solutions3La machine somme-produit
Lire le produitÀ la recherche de la paireLa machine en lettresDes recherches plus longuesRécapitulatif : la machine6Factoriser complètement
Deux couchesDes carrés à l’intérieurComplètement signifie complètementLa vérification approfondieRécapitulatif : factoriser complètement