Un seul facteur suffit
Fait partie de la section Factorisation et équations du second degré du Journey Algebra de Coddy. Leçon 33 sur 63.
Un produit est nul si au moins l’un de ses facteurs est nul. Dans (x - 4)(x + 6) = 0, remplacez x = 4. Le premier facteur est égal à 0 et le second est égal à 10, donc le produit est 0 × 10 = 0. Le second facteur n’a pas besoin d’être nul lui aussi.
Chaque cas est résolu séparément. Dans le premier cas, le premier facteur est nul, ce qui donne x = 4. Dans le second cas, le second facteur est nul, ce qui donne x = -6. Chacune des réponses, 4 et -6, rend l’équation d’origine vraie à elle seule. Vous pouvez le vérifier en remplaçant x par chacune d’elles.
Résolvez chaque équation factorisée séparément et reliez les solutions par le mot « ou ». Pour (x - 4)(x + 6) = 0, les solutions sont x = 4 ou x = -6. Une solution doit rendre au moins un facteur nul. Elle ne doit pas rendre les deux facteurs nuls.
Défi
FacileRésous (x - 1)(x + 8) = 0.
Essayez vous-même
Isole x
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Factorisation et équations du second degré
1Ce qu’est la factorisation
Deux directionsLa marche arrièreDévelopper les lettres à l’enversLa vérification, c’est la multiplicationRécapitulatif : les premiers facteurs4Les signes moins dans la machine
Un produit négatifÀ qui revient le signe moins ?Tous deux négatifsLa carte des signesRécapitulatif : les signes7La règle du produit nul
Un produit égal à zéroUn seul facteur suffitLe X tout seulChaque facteur passe à son tourRécapitulatif : produit nul2Le plus grand facteur commun
Nombres et lettres ensembleLe plus grandPuissances supérieuresTrois termes en commun aussiRécapitulatif : le PGFC5Formes particulières
Un milieu manquantLa forme dans les lettresLe carré parfaitLa version soustractiveLes polynômes premiersRécapitulatif : formes particulières8Résoudre par factorisation
Factoriser, puis séparerLes signes sous pressionMettre en ordre d’abordLa méthode du facteur communDes premiers termes plus grandsRécapitulatif : résoudre par factorisation11Combien de solutions ?
Deux, une ou aucuneLa racine doubleAucune solutionRécapitulatif : compter les solutions3La machine somme-produit
Lire le produitÀ la recherche de la paireLa machine en lettresDes recherches plus longuesRécapitulatif : la machine6Factoriser complètement
Deux couchesDes carrés à l’intérieurComplètement signifie complètementLa vérification approfondieRécapitulatif : factoriser complètement