Un seul facteur suffit
Fait partie de la section Factorisation et équations du second degré du Journey Algebra de Coddy. Leçon 33 sur 63.
La règle dit OU, et le « ou » compte. Dans (x - 4)(x + 6) = 0, prenons x = 4 : le premier facteur vaut 0, le second vaut 10, et 0 * 10 = 0. Le second facteur n'avait pas besoin de s'annuler ; un seul zéro annule tout le produit.
Ainsi, chaque cas est indépendant. Dans le premier cas, on suppose que le premier facteur est nul et on le résout ; dans le deuxième, on suppose que c'est le second. Les réponses 4 et -6 rendent chacune l'équation ORIGINALE vraie séparément, et une rapide substitution le montre.
Ne cherchez pas un x qui annule les deux facteurs à la fois : généralement, il n’en existe aucun, et ce n’est pas nécessaire. L’ensemble des solutions regroupe tous les x qui fonctionnent dans N’IMPORTE QUEL cas : c’est ce que signifie « ou ».
Défi
FacileRésous (x - 1)(x + 8) = 0.
Essayez vous-même
Isole x
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Factorisation et équations du second degré
1Ce qu’est la factorisation
Deux directionsLa marche arrièreDévelopper les lettres à l’enversLa vérification, c’est la multiplicationRécapitulatif : les premiers facteurs4Les signes moins dans la machine
Un produit négatifÀ qui revient le signe moins ?Tous deux négatifsLa carte des signesRécapitulatif : les signes7La règle du produit nul
Un produit égal à zéroUn seul facteur suffitLe X tout seulChaque facteur passe à son tourRécapitulatif : produit nul2Le plus grand facteur commun
Nombres et lettres ensembleLe plus grandPuissances supérieuresTrois termes en commun aussiRécapitulatif : le PGFC5Formes particulières
Un milieu manquantLa forme dans les lettresLe carré parfaitLa version soustractiveLes polynômes premiersRécapitulatif : formes particulières8Résoudre par factorisation
Factoriser, puis séparerLes signes sous pressionMettre en ordre d’abordLa méthode du facteur communDes premiers termes plus grandsRécapitulatif : résoudre par factorisation11Combien de solutions ?
Deux, une ou aucuneLa racine doubleAucune solutionRécapitulatif : compter les solutions3La machine somme-produit
Lire le produitÀ la recherche de la paireLa machine en lettresDes recherches plus longuesRécapitulatif : la machine6Factoriser complètement
Deux couchesDes carrés à l’intérieurComplètement signifie complètementLa vérification approfondieRécapitulatif : factoriser complètement