La carte des signes
Fait partie de la section Factorisation et équations du second degré du Journey Algebra de Coddy. Leçon 19 sur 63.
Quatre configurations de signes, une seule méthode : lisez d’abord c. Si c est positif : mêmes signes, et b détermine lesquels. x^2 + 7x + 6 prend +1 et +6 ; x^2 - 5x + 6 prend -2 et -3.
Si c est négatif : signes opposés, cherchez selon la différence, et le signe de b est celui du plus grand nombre. x^2 + x - 12 prend +4 et -3 ; x^2 - x - 12 prend -4 et +3.
C’est toute la carte. Avant toute recherche, énonce la cellule à voix haute : même signe ou signe opposé, et où se trouve le signe moins. La recherche de paires parcourt ensuite la moitié des candidats, sans surprise de signe à la fin.
Défi
FacileFactorisez x^2 - 5x - 14. Dites d’abord la cellule de la carte, puis cherchez.
Essayez vous-même
Factorise l'expression
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Factorisation et équations du second degré
1Ce qu’est la factorisation
Deux directionsLa marche arrièreDévelopper les lettres à l’enversLa vérification, c’est la multiplicationRécapitulatif : les premiers facteurs4Les signes moins dans la machine
Un produit négatifÀ qui revient le signe moins ?Tous deux négatifsLa carte des signesRécapitulatif : les signes2Le plus grand facteur commun
Nombres et lettres ensembleLe plus grandPuissances supérieuresTrois termes en commun aussiRécapitulatif : le PGFC5Formes particulières
Un milieu manquantLa forme dans les lettresLe carré parfaitLa version soustractiveLes polynômes premiersRécapitulatif : formes particulières8Résoudre par factorisation
Factoriser, puis séparerLes signes sous pressionMettre en ordre d’abordLa méthode du facteur communDes premiers termes plus grandsRécapitulatif : résoudre par factorisation11Combien de solutions ?
Deux, une ou aucuneLa racine doubleAucune solutionRécapitulatif : compter les solutions3La machine somme-produit
Lire le produitÀ la recherche de la paireLa machine en lettresDes recherches plus longuesRécapitulatif : la machine6Factoriser complètement
Deux couchesDes carrés à l’intérieurComplètement signifie complètementLa vérification approfondieRécapitulatif : factoriser complètement