Trois termes en commun aussi
Fait partie de la section Factorisation et équations du second degré du Journey Algebra de Coddy. Leçon 9 sur 63.
Le plus grand facteur commun doit diviser chaque terme, y compris le troisième. Dans 4x^2 + 8x + 12, les coefficients 4, 8 et 12 ont pour PGCD 4. Le terme constant 12 ne contient aucun facteur x, donc aucun x n’est mis en facteur. Le résultat est 4(x^2 + 2x + 3).
En divisant chaque terme par 4, il reste x^2 + 2x + 3 entre les parenthèses. Vérifie en développant 4(x^2 + 2x + 3) terme par terme.
Parfois, le trinôme à l’intérieur peut être factorisé davantage, à l’aide de méthodes que tu apprendras dans le prochain chapitre. Parfois, ce n’est pas possible. Ici, x^2 + 2x + 3 ne peut pas être factorisé davantage. Lorsque l’expression à l’intérieur ne peut plus être factorisée, la factorisation entière est terminée.
Défi
FacileFactorisez 5x^2 + 10x + 20.
Essayez vous-même
Factorise l'expression
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Factorisation et équations du second degré
1Ce qu’est la factorisation
Deux directionsLa marche arrièreDévelopper les lettres à l’enversLa vérification, c’est la multiplicationRécapitulatif : les premiers facteurs4Les signes moins dans la machine
Un produit négatifÀ qui revient le signe moins ?Tous deux négatifsLa carte des signesRécapitulatif : les signes2Le plus grand facteur commun
Nombres et lettres ensembleLe plus grandPuissances supérieuresTrois termes en commun aussiRécapitulatif : le PGFC5Formes particulières
Un milieu manquantLa forme dans les lettresLe carré parfaitLa version soustractiveLes polynômes premiersRécapitulatif : formes particulières8Résoudre par factorisation
Factoriser, puis séparerLes signes sous pressionMettre en ordre d’abordLa méthode du facteur communDes premiers termes plus grandsRécapitulatif : résoudre par factorisation11Combien de solutions ?
Deux, une ou aucuneLa racine doubleAucune solutionRécapitulatif : compter les solutions3La machine somme-produit
Lire le produitÀ la recherche de la paireLa machine en lettresDes recherches plus longuesRécapitulatif : la machine6Factoriser complètement
Deux couchesDes carrés à l’intérieurComplètement signifie complètementLa vérification approfondieRécapitulatif : factoriser complètement