Trois termes en commun aussi
Fait partie de la section Factorisation et équations du second degré du Journey Algebra de Coddy. Leçon 9 sur 63.
Le facteur commun maximal ne se soucie pas du nombre de termes : il demande seulement ce qu’ils ont TOUS en commun. 4x^2 + 8x + 12 : les nombres 4, 8 et 12 sont tous divisibles par 4, et aucune lettre ne figure dans chaque terme (le 12 n’a pas de x). Ainsi, le facteur extrait est le nombre seul : 4(x^2 + 2x + 3).
Chacun des trois termes est divisé par 4 en entrant : x^2, 2x, 3. Une vérification de trois termes consiste en trois petites développements, et l’habitude du premier chapitre reste utile : remultiplie, terme par terme.
Parfois, le trinôme à l’intérieur peut être factorisé davantage à l’aide d’outils que tu découvriras au prochain chapitre, et parfois ce n’est pas possible. Ici, x^2 + 2x + 3 conserve sa forme : lorsque l’expression intérieure est terminée, toute la factorisation est terminée.
Défi
FacileFactorise 5x^2 + 10x + 20.
Essayez vous-même
Factorise l'expression
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Factorisation et équations du second degré
1Ce qu’est la factorisation
Deux directionsLa marche arrièreDévelopper les lettres à l’enversLa vérification, c’est la multiplicationRécapitulatif : les premiers facteurs4Les signes moins dans la machine
Un produit négatifÀ qui revient le signe moins ?Tous deux négatifsLa carte des signesRécapitulatif : les signes2Le plus grand facteur commun
Nombres et lettres ensembleLe plus grandPuissances supérieuresTrois termes en commun aussiRécapitulatif : le PGFC5Formes particulières
Un milieu manquantLa forme dans les lettresLe carré parfaitLa version soustractiveLes polynômes premiersRécapitulatif : formes particulières8Résoudre par factorisation
Factoriser, puis séparerLes signes sous pressionMettre en ordre d’abordLa méthode du facteur communDes premiers termes plus grandsRécapitulatif : résoudre par factorisation11Combien de solutions ?
Deux, une ou aucuneLa racine doubleAucune solutionRécapitulatif : compter les solutions3La machine somme-produit
Lire le produitÀ la recherche de la paireLa machine en lettresDes recherches plus longuesRécapitulatif : la machine6Factoriser complètement
Deux couchesDes carrés à l’intérieurComplètement signifie complètementLa vérification approfondieRécapitulatif : factoriser complètement