La vérification approfondie
Fait partie de la section Factorisation et équations du second degré du Journey Algebra de Coddy. Leçon 30 sur 63.
Les factorisations à plusieurs niveaux nécessitent des vérifications à plusieurs niveaux, et la vérification reste une multiplication. x^3 + 3x^2 + 2x = x(x + 1)(x + 2) : multipliez d’abord les parenthèses, (x + 1)(x + 2) = x^2 + 3x + 2, puis faites repasser le x, et le terme cubique réapparaît.
Vérifiez de l’intérieur vers l’extérieur, une couche à la fois, et une erreur révèle sa propre couche : une constante incorrecte à l’intérieur signifie que la machine s’est trompée dans sa recherche ; des coefficients incorrects partout signifient que le facteur commun maximal était incorrect.
Cette habitude clôt le chapitre. Factorisez par couches, vérifiez par couches, et aucune expression, aussi haute soit-elle, n’est autre chose qu’une pile de problèmes à résoudre en un seul mouvement.
Défi
MoyenFactorisez complètement 5x^3 - 20x, puis effectuez la vérification approfondie dans votre tête.
Essayez vous-même
Factorise l'expression
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Factorisation et équations du second degré
1Ce qu’est la factorisation
Deux directionsLa marche arrièreDévelopper les lettres à l’enversLa vérification, c’est la multiplicationRécapitulatif : les premiers facteurs4Les signes moins dans la machine
Un produit négatifÀ qui revient le signe moins ?Tous deux négatifsLa carte des signesRécapitulatif : les signes2Le plus grand facteur commun
Nombres et lettres ensembleLe plus grandPuissances supérieuresTrois termes en commun aussiRécapitulatif : le PGFC5Formes particulières
Un milieu manquantLa forme dans les lettresLe carré parfaitLa version soustractiveLes polynômes premiersRécapitulatif : formes particulières8Résoudre par factorisation
Factoriser, puis séparerLes signes sous pressionMettre en ordre d’abordLa méthode du facteur communDes premiers termes plus grandsRécapitulatif : résoudre par factorisation11Combien de solutions ?
Deux, une ou aucuneLa racine doubleAucune solutionRécapitulatif : compter les solutions3La machine somme-produit
Lire le produitÀ la recherche de la paireLa machine en lettresDes recherches plus longuesRécapitulatif : la machine6Factoriser complètement
Deux couchesDes carrés à l’intérieurComplètement signifie complètementLa vérification approfondieRécapitulatif : factoriser complètement