Un produit égal à zéro
Fait partie de la section Factorisation et équations du second degré du Journey Algebra de Coddy. Leçon 32 sur 63.
Voici pourquoi cette section existe. Si deux nombres se multiplient pour donner zéro, l’un d’eux EST zéro : il n’y a pas d’autre possibilité. 5 * 3 n’est pas zéro, 0.1 * 0.1 n’est pas zéro ; les seuls produits qui s’annulent sont ceux qui contiennent un facteur nul.
Lisez maintenant (x - 2)(x + 5) = 0. Le membre de gauche est un produit, le membre de droite est zéro, donc l’un des facteurs doit être nul : soit x - 2 = 0, soit x + 5 = 0. Deux petites équations, résolues d’un coup d’œil : x = 2 ou x = -5.
C’est la règle du produit nul, et c’est le fruit de tous les chapitres sur la factorisation que tu as étudiés jusqu’ici : une équation dont un membre est factorisé se décompose en éléments qu’un étudiant de première semaine pourrait résoudre. Au tableau, touche l’équation et sépare-la.
Défi
FacileRésous (x + 3)(x - 7) = 0 en décomposant le produit.
Essayez vous-même
Isole x
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Factorisation et équations du second degré
1Ce qu’est la factorisation
Deux directionsLa marche arrièreDévelopper les lettres à l’enversLa vérification, c’est la multiplicationRécapitulatif : les premiers facteurs4Les signes moins dans la machine
Un produit négatifÀ qui revient le signe moins ?Tous deux négatifsLa carte des signesRécapitulatif : les signes7La règle du produit nul
Un produit égal à zéroUn seul facteur suffitLe X tout seulChaque facteur passe à son tourRécapitulatif : produit nul2Le plus grand facteur commun
Nombres et lettres ensembleLe plus grandPuissances supérieuresTrois termes en commun aussiRécapitulatif : le PGFC5Formes particulières
Un milieu manquantLa forme dans les lettresLe carré parfaitLa version soustractiveLes polynômes premiersRécapitulatif : formes particulières8Résoudre par factorisation
Factoriser, puis séparerLes signes sous pressionMettre en ordre d’abordLa méthode du facteur communDes premiers termes plus grandsRécapitulatif : résoudre par factorisation11Combien de solutions ?
Deux, une ou aucuneLa racine doubleAucune solutionRécapitulatif : compter les solutions3La machine somme-produit
Lire le produitÀ la recherche de la paireLa machine en lettresDes recherches plus longuesRécapitulatif : la machine6Factoriser complètement
Deux couchesDes carrés à l’intérieurComplètement signifie complètementLa vérification approfondieRécapitulatif : factoriser complètement