Choisir une méthode
Fait partie de la section Factorisation et équations du second degré du Journey Algebra de Coddy. Leçon 52 sur 63.
Choisis la méthode en fonction de la forme de l’équation. La factorisation fonctionne bien lorsque tu peux trouver facilement la paire de facteurs. L’extraction de racines carrées fonctionne lorsque l’équation est un carré égal à un nombre. La formule quadratique fonctionne pour toute équation du second degré, et le discriminant te dit si les solutions sont réelles.
Pour x^2 = 64, prends les racines carrées pour obtenir x = ±8. Pour x^2 + 5x + 4 = 0, la paire 1 et 4 donne (x + 1)(x + 4) = 0. Pour x^2 + 3x + 1 = 0, aucune paire de nombres entiers ne fonctionne, utilise donc la formule quadratique.
Le discriminant peut vous aider à choisir. Lorsque les coefficients sont des nombres entiers, un discriminant qui est un carré parfait signifie que les solutions sont des nombres entiers ou des fractions, donc la factorisation peut fonctionner. Un discriminant positif qui n’est pas un carré parfait signifie que les solutions comportent une racine carrée, utilisez donc la formule quadratique ou complétez le carré. Un discriminant négatif signifie qu’il n’y a pas de solutions réelles.
Défi
MoyenRésous x^2 - 8x + 15 = 0. Choisis la factorisation, l’extraction de racines carrées ou la formule quadratique, selon la méthode la plus appropriée.
Essayez vous-même
Isole x
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Factorisation et équations du second degré
1Ce qu’est la factorisation
Deux directionsLa marche arrièreDévelopper les lettres à l’enversLa vérification, c’est la multiplicationRécapitulatif : les premiers facteurs4Les signes moins dans la machine
Un produit négatifÀ qui revient le signe moins ?Tous deux négatifsLa carte des signesRécapitulatif : les signes7La règle du produit nul
Un produit égal à zéroUn seul facteur suffitLe X tout seulChaque facteur passe à son tourRécapitulatif : produit nul10La formule quadratique
La formule énoncéeLe nombre sous la racineSéparer le plus ou moinsÇa marche toujoursChoisir une méthodeRécapitulatif : la formule2Le plus grand facteur commun
Nombres et lettres ensembleLe plus grandPuissances supérieuresTrois termes en commun aussiRécapitulatif : le PGFC5Formes particulières
Un milieu manquantLa forme dans les lettresLe carré parfaitLa version soustractiveLes polynômes premiersRécapitulatif : formes particulières8Résoudre par factorisation
Factoriser, puis séparerLes signes sous pressionMettre en ordre d’abordLa méthode du facteur communDes premiers termes plus grandsRécapitulatif : résoudre par factorisation11Combien de solutions ?
Deux, une ou aucuneLa racine doubleAucune solutionRécapitulatif : compter les solutions3La machine somme-produit
Lire le produitÀ la recherche de la paireLa machine en lettresDes recherches plus longuesRécapitulatif : la machine6Factoriser complètement
Deux couchesDes carrés à l’intérieurComplètement signifie complètementLa vérification approfondieRécapitulatif : factoriser complètement