Choisir une méthode
Fait partie de la section Factorisation et équations du second degré du Journey Algebra de Coddy. Leçon 52 sur 63.
Trois méthodes sont désormais prêtes. Factoriser et décomposer, lorsqu’un couple existe. Extraire la racine des deux côtés, lorsqu’il n’y a pas de terme du milieu. La formule, toujours. L’art consiste à choisir la méthode la plus économique qui fonctionne.
Lisez d’abord l’équation. Pas de terme du milieu, comme x^2 = 64 : méthode de la racine, un mouvement. Un couple visible, comme x^2 + 5x + 4 = 0 (couple 1 et 4) : factoriser et décomposer, deux mouvements. Un terme du milieu difficile, comme x^2 + 3x + 1 = 0 : passez directement à la formule, sans perdre de temps à chercher.
Une vérification rapide du discriminant permet de trancher les cas limites : un carré parfait signifie qu’une paire existe et que la factorisation sera agréable ; dans le cas contraire, utilisez la formule. Trente secondes de lecture vous font économiser plusieurs minutes avec une mauvaise méthode.
Défi
MoyenRésous x^2 - 8x + 15 = 0 avec la méthode qui semble la plus simple. Toutes les puces sont activées.
Essayez vous-même
Isole x
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Factorisation et équations du second degré
1Ce qu’est la factorisation
Deux directionsLa marche arrièreDévelopper les lettres à l’enversLa vérification, c’est la multiplicationRécapitulatif : les premiers facteurs4Les signes moins dans la machine
Un produit négatifÀ qui revient le signe moins ?Tous deux négatifsLa carte des signesRécapitulatif : les signes7La règle du produit nul
Un produit égal à zéroUn seul facteur suffitLe X tout seulChaque facteur passe à son tourRécapitulatif : produit nul10La formule quadratique
La formule énoncéeLe nombre sous la racineSéparer le plus ou moinsÇa marche toujoursChoisir une méthodeRécapitulatif : la formule2Le plus grand facteur commun
Nombres et lettres ensembleLe plus grandPuissances supérieuresTrois termes en commun aussiRécapitulatif : le PGFC5Formes particulières
Un milieu manquantLa forme dans les lettresLe carré parfaitLa version soustractiveLes polynômes premiersRécapitulatif : formes particulières8Résoudre par factorisation
Factoriser, puis séparerLes signes sous pressionMettre en ordre d’abordLa méthode du facteur communDes premiers termes plus grandsRécapitulatif : résoudre par factorisation11Combien de solutions ?
Deux, une ou aucuneLa racine doubleAucune solutionRécapitulatif : compter les solutions3La machine somme-produit
Lire le produitÀ la recherche de la paireLa machine en lettresDes recherches plus longuesRécapitulatif : la machine6Factoriser complètement
Deux couchesDes carrés à l’intérieurComplètement signifie complètementLa vérification approfondieRécapitulatif : factoriser complètement