Mettre en ordre d’abord
Fait partie de la section Factorisation et équations du second degré du Journey Algebra de Coddy. Leçon 39 sur 63.
La règle du produit nul nécessite un zéro. x^2 = 7x - 10 n’en offre aucun, alors construisez-en un : déplacez tout vers la gauche, x^2 - 7x + 10 = 0, et seulement maintenant factorisez et séparez : (x - 2)(x - 5) = 0, donc x = 2 ou x = 5.
Méfiez-vous de l’astuce qui évite la mise en forme. À partir de (x - 1)(x + 2) = 4, vous ne pouvez PAS conclure qu’un facteur vaut 4 : de nombreux produits donnent 4 sans qu’aucun facteur ne soit égal à cette valeur, par exemple 2 * 2. La règle concerne zéro, et uniquement zéro.
Ainsi, la méthode complète comporte trois étapes : transformer l’expression en « quelque chose = 0 », factoriser, puis séparer. La première étape relève entièrement des fondamentaux : déplacer les termes de l’autre côté du signe égal, et c’est celle que les examens adorent tester.
Défi
MoyenRésous x^2 + 4x = 12. Construis d’abord le zéro.
Essayez vous-même
Isole x
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Factorisation et équations du second degré
1Ce qu’est la factorisation
Deux directionsLa marche arrièreDévelopper les lettres à l’enversLa vérification, c’est la multiplicationRécapitulatif : les premiers facteurs4Les signes moins dans la machine
Un produit négatifÀ qui revient le signe moins ?Tous deux négatifsLa carte des signesRécapitulatif : les signes2Le plus grand facteur commun
Nombres et lettres ensembleLe plus grandPuissances supérieuresTrois termes en commun aussiRécapitulatif : le PGFC5Formes particulières
Un milieu manquantLa forme dans les lettresLe carré parfaitLa version soustractiveLes polynômes premiersRécapitulatif : formes particulières8Résoudre par factorisation
Factoriser, puis séparerLes signes sous pressionMettre en ordre d’abordLa méthode du facteur communDes premiers termes plus grandsRécapitulatif : résoudre par factorisation11Combien de solutions ?
Deux, une ou aucuneLa racine doubleAucune solutionRécapitulatif : compter les solutions3La machine somme-produit
Lire le produitÀ la recherche de la paireLa machine en lettresDes recherches plus longuesRécapitulatif : la machine6Factoriser complètement
Deux couchesDes carrés à l’intérieurComplètement signifie complètementLa vérification approfondieRécapitulatif : factoriser complètement