Mettre en ordre d’abord

La règle du produit nul nécessite un zéro d’un côté. $x^{2} = 7x-10$ ne contient aucun zéro, il faut donc en créer un. Déplacez chaque terme du côté gauche : $x^{2}-7x+10 = 0$. Factorisez maintenant et rendez chaque facteur égal à zéro : $\left(x-2\right)\left(x-5\right) = 0$, donc $x = 2$ ou $x = 5$.

Ne sautez pas cette étape. À partir de $\left(x-1\right)\left(x+2\right) = 4$, vous ne pouvez pas conclure qu’un facteur vaut 4. De nombreux produits sont égaux à 4 sans qu’aucun des facteurs ne vaille 4, par exemple $2\cdot 2$. La règle ne fonctionne que pour un produit égal à zéro.

La méthode complète comporte trois étapes. Premièrement, déplacez chaque terme d’un côté afin que l’autre côté soit égal à 0. Deuxièmement, factorisez. Troisièmement, posez chaque facteur égal à zéro et résolvez. La première étape utilise les règles pour déplacer les termes de l’autre côté du signe égal, présentées dans la section Fondamentaux.